Навчальний посібник. – Чернівці: Рута, 2009 – 343 с.
У посібнику викладено математичні основи комп’ютерної графіки,
наведено широкий спектр основних понять та алгоритмів, розглянуто
фізичні основи сприйняття кольору та особливості колірних моделей,
описані технічні та програмні засоби комп’ютерної графіки. Значна
увага приділяється математичному моделюванню геометричних об’єктів
і побудові їх проекцій. Крім того розглянуто методи комп’ютерної
2D- і 3D-графіки та засоби їх програмування. Наведено завдання до
лабораторного практикуму, вправи та задачі для самостійного
розв’язування, питання для самоконтролю, завдання для розробки
комп’ютерних проектів.
Рекомендовано для студентів вищих навчальних закладів, які навчаються за напрямами „Прикладна математика, „Інформатика та ін. Зміст (скорочено): Вступ до комп’ютерної графіки
Технічне та програмне забезпечення комп’ютерної графіки
Види комп’ютерної графіки
. Растрова графіка
. Векторна графіка
. Фрактальна графіка
.
Колір. Моделі кольору
. Адитивна модель кольору RGB
. Субтрактивна модель кольорів CMY/CMYK
. Суб’єктивна модель кольорів HSB (HSV)
. Кодування кольору. Палітра кольорів
.
Відеоадаптер. Програмування відеодаптера
. Програмування відеоадаптерів у простіших режимах
. Програмування відеоадаптерів у режимах OEH, 10H, 12H
.
Растрові алгоритми генерування кривих ліній
. Числові методи
. Інкрементні алгоритми
. Алгоритм Брезенхема
. Інкрементний алгоритм виведення еліпса
. Інкрементний метод Жордана
Растрові алгоритми зафарбовування і заповнення областей
. Рекурсивні алгоритми заповнення областей
. Пострічковий алгоритм зафарбовування з затравкою
. Алгоритм заповнення області за критерієм парності
. Зафарбовування полігонів. YX-алгоритм
. Заповнення фігур. Текстури
Побудова інтерполяційних та згладжуючих кривих
. Поліноміальна інтерполяція
. Інтерполяційний многочлен Лагранжа
. Інтерполяційні сплайни
. Згладжуючі кубічні сплайни
. Сплайнові криві
. Криві Безьє
. В-сплайнові криві
. Інтерполяційні кубічні криві Ерміта
. ТСВ-сплайни
Математичні моделі поверхонь
. Білінійна та лінійчаста поверхні
. Інтерполяційні бікубічні сплайни
. Сплайнові поверхні
Основні алгоритми комп’ютерної геометрії
. Орієнтація нормального вектора
. Розміщення точки відносно прямої
. Тест напряму обходу трьох точок
. Тест опуклості полігона
. Тести орієнтації точки відносно полігона
. Габаритний тест
. Тест перетину прямої з полігоном
. Тест перетину відрізків
. Алгоритми відсікання
. Двовимірний алгоритм Сазерленда-Коена
. Відсікання відрізка опуклим полігоном
. Перетин та об’єднання опуклих полігонів
. Двовимірний FC-алгоритм
. Алгоритм Кіруса-Бека
. Відсікання полігонів. Алгоритм Вейлера-Азертона
. Побудова опуклої оболонки масиву точок
. Метод загортання подарунка
. Метод обходу Грехема
. Тріангуляція полігонів
. Тріангуляція опуклих полігонів
. Тріангуляція неопуклих полігонів
. Тріангуляція Делоне
Фрактали в комп’ютерній графіці
. Конструктивні фрактали
. Крива Коха
. Зіркові фрактали
. Динамічні фрактали
. Множини Жуліа і Мандельброта
. Фрактали Жуліа
. Фрактали Мандельброта
. Фрактали Ньютона
Моделювання2D/3D-перетворень
. Афінні перетворення на площині
. Афінні перетворення в просторі
. Приклади складніших 3D-перетворень
. Методи задання складних афінних перетворень
Моделювання проекцій
. Ортографічна проекція
. Аксонометрична проекція
. Косокутна проекція
. Одноточкова(однофокусна) перспективна проекція
. Двоточкове та триточкове перспективні перетворення
. Методи створення перспективних видів
Системи координат та їх перетворення
Усунення невидимих ліній і граней
. Алгоритм поточного горизонту
. Алгоритм Робертса
. Метод Z-буфера
. Метод відсікання нелицьових граней
. Алгоритм Варнока розбиття картинної площини
. Метод сортування за глибиною. Алгоритм художника
Зафарбовування видимих поверхонь
. Моделі відбиття світла
. Дзеркальне відбиття світла
. Дифузне відбиття
. Обчислення нормалей до поверхні відбиття світла
. Зафарбовування поверхонь
. Зафарбовування з постійною інтенсивністю
. Метод Гуро
. Метод Фонга
. Методи трасування променів
Програмування графіки наOpenGL
Рекомендовано для студентів вищих навчальних закладів, які навчаються за напрямами „Прикладна математика, „Інформатика та ін. Зміст (скорочено): Вступ до комп’ютерної графіки
Технічне та програмне забезпечення комп’ютерної графіки
Види комп’ютерної графіки
. Растрова графіка
. Векторна графіка
. Фрактальна графіка
.
Колір. Моделі кольору
. Адитивна модель кольору RGB
. Субтрактивна модель кольорів CMY/CMYK
. Суб’єктивна модель кольорів HSB (HSV)
. Кодування кольору. Палітра кольорів
.
Відеоадаптер. Програмування відеодаптера
. Програмування відеоадаптерів у простіших режимах
. Програмування відеоадаптерів у режимах OEH, 10H, 12H
.
Растрові алгоритми генерування кривих ліній
. Числові методи
. Інкрементні алгоритми
. Алгоритм Брезенхема
. Інкрементний алгоритм виведення еліпса
. Інкрементний метод Жордана
Растрові алгоритми зафарбовування і заповнення областей
. Рекурсивні алгоритми заповнення областей
. Пострічковий алгоритм зафарбовування з затравкою
. Алгоритм заповнення області за критерієм парності
. Зафарбовування полігонів. YX-алгоритм
. Заповнення фігур. Текстури
Побудова інтерполяційних та згладжуючих кривих
. Поліноміальна інтерполяція
. Інтерполяційний многочлен Лагранжа
. Інтерполяційні сплайни
. Згладжуючі кубічні сплайни
. Сплайнові криві
. Криві Безьє
. В-сплайнові криві
. Інтерполяційні кубічні криві Ерміта
. ТСВ-сплайни
Математичні моделі поверхонь
. Білінійна та лінійчаста поверхні
. Інтерполяційні бікубічні сплайни
. Сплайнові поверхні
Основні алгоритми комп’ютерної геометрії
. Орієнтація нормального вектора
. Розміщення точки відносно прямої
. Тест напряму обходу трьох точок
. Тест опуклості полігона
. Тести орієнтації точки відносно полігона
. Габаритний тест
. Тест перетину прямої з полігоном
. Тест перетину відрізків
. Алгоритми відсікання
. Двовимірний алгоритм Сазерленда-Коена
. Відсікання відрізка опуклим полігоном
. Перетин та об’єднання опуклих полігонів
. Двовимірний FC-алгоритм
. Алгоритм Кіруса-Бека
. Відсікання полігонів. Алгоритм Вейлера-Азертона
. Побудова опуклої оболонки масиву точок
. Метод загортання подарунка
. Метод обходу Грехема
. Тріангуляція полігонів
. Тріангуляція опуклих полігонів
. Тріангуляція неопуклих полігонів
. Тріангуляція Делоне
Фрактали в комп’ютерній графіці
. Конструктивні фрактали
. Крива Коха
. Зіркові фрактали
. Динамічні фрактали
. Множини Жуліа і Мандельброта
. Фрактали Жуліа
. Фрактали Мандельброта
. Фрактали Ньютона
Моделювання2D/3D-перетворень
. Афінні перетворення на площині
. Афінні перетворення в просторі
. Приклади складніших 3D-перетворень
. Методи задання складних афінних перетворень
Моделювання проекцій
. Ортографічна проекція
. Аксонометрична проекція
. Косокутна проекція
. Одноточкова(однофокусна) перспективна проекція
. Двоточкове та триточкове перспективні перетворення
. Методи створення перспективних видів
Системи координат та їх перетворення
Усунення невидимих ліній і граней
. Алгоритм поточного горизонту
. Алгоритм Робертса
. Метод Z-буфера
. Метод відсікання нелицьових граней
. Алгоритм Варнока розбиття картинної площини
. Метод сортування за глибиною. Алгоритм художника
Зафарбовування видимих поверхонь
. Моделі відбиття світла
. Дзеркальне відбиття світла
. Дифузне відбиття
. Обчислення нормалей до поверхні відбиття світла
. Зафарбовування поверхонь
. Зафарбовування з постійною інтенсивністю
. Метод Гуро
. Метод Фонга
. Методи трасування променів
Програмування графіки наOpenGL