Учебное пособие. – Казань: Изд-во Казанск. гос. архитект.-строит.
ун-та, 2016. – 244 с.
Учебное пособие составлено в соответствии с учебными планами и
рабочей программой по курсу «Вероятностные методы строительной
механики и теория надежности строительных конструкций» для
студентов специальности 08.05.01 «Строительство уникальных зданий и
сооружений» и рабочим учебным планом по специализации академической
магистратуры «Теоретические основы и практические методы расчета
строительных конструкций» 08.04.01 “Строительство”.
В пособии излагаются необходимые для усвоения методов понятия теории вероятности и их приложения к решению задач расчета сооружений при действии случайных нагрузок и определения коэффициента запаса прочности и ресурса элементов с учетом случайного распределения параметров жесткости и геометрии. Содержание
Введение и общие положения
История развития вероятностных методов расчета. Детерминированные и вероятностные методы расчета. Их сравнение, задачи и методы. Предпосылки и математический аппарат, используемые в вероятностных методах расчета
Методология анализа надежности и долговечности сооружений
Случайный характер расчетных величин, используемых в расчетах на прочность, жесткость и устойчивость проектируемых сооружений. Основные характеристики случайных величин
Кривые распределения случайных величин. Гауссовы нормальные распределения. Квантили вероятности P(x). Распределение двух случайных величин. Поверхности распределения. Плотность вероятности появления случайных независимых величин
Понятие надежности сооружения. Резерв прочности. Характеристика безопасности. Коэффициент запаса. Коэффициенты однородности и перегрузки
Сочетания постоянных нагрузок. Корреляционно не связанные нагрузки. Изменчивость полной нагрузки. Коэффициент перегрузки для полной нагрузки. Сочетания прочностных свойств. Метод статистической линеаризации
Нагрузки. Повторные нагружения. Определение расчетной нагрузки при многократном действии. Определение коэффициента запаса
Нагрузки. Нагрузки как случайные величины. Снеговые нагрузки
Ветровые нагрузки и нагрузки, изменяющиеся непрерывно во времени по случайному закону. Корреляционные функции. Стационарные случайные функции
Исследование прочности статически определимых систем. Распределение плотности вероятности прочности конструкции
Элементы теории усталости. Усталостное разрушение как случайный процесс
Основные понятия теории усталости. Усталостное разрушение. Механизм усталостного разрушения. Кривые Велера. Факторы, влияющие на сопротивление разрушению. Влияние концентрации напряжений, масштабный фактор и другие
Модель процесса накопления усталостных повреждений. Основы статистической теории усталостного разрушения и примеры ее применения для исследований прочности. Оценка долговечности при различных гипотезах накопления усталостных повреждений
Основы теории надежности. Приложение ее к вопросам прочности
Основные понятия. Надежность, мера надежности, долговечность и нормативный ресурс. Задачи теории надежности. Определение надежности системы по надежности ее элементов
Надежность последовательного, параллельного и смешанного соединения элементов. Другие задачи теории надежности в приложении ее к вопросам прочности сооружений как системы связанных элементов
Задачи и вероятностные методы их решения на основе статистического моделирования случайных величин и случайных процессов
Определение статистических характеристик прочности. Определение статистических характеристик внешних нагрузок
Определение средней долговечности при действии циклических напряжений со случайными амплитудами
Методы вычисления надежности и коэффициентов запаса. Выбор нормативного коэффициента запаса. Коэффициенты запаса в практических расчетах
Современные методы моделирования случайных процессов и величин при решении задач строительной механики расчета и проектирования сооружений
Литература
Приложение
В пособии излагаются необходимые для усвоения методов понятия теории вероятности и их приложения к решению задач расчета сооружений при действии случайных нагрузок и определения коэффициента запаса прочности и ресурса элементов с учетом случайного распределения параметров жесткости и геометрии. Содержание
Введение и общие положения
История развития вероятностных методов расчета. Детерминированные и вероятностные методы расчета. Их сравнение, задачи и методы. Предпосылки и математический аппарат, используемые в вероятностных методах расчета
Методология анализа надежности и долговечности сооружений
Случайный характер расчетных величин, используемых в расчетах на прочность, жесткость и устойчивость проектируемых сооружений. Основные характеристики случайных величин
Кривые распределения случайных величин. Гауссовы нормальные распределения. Квантили вероятности P(x). Распределение двух случайных величин. Поверхности распределения. Плотность вероятности появления случайных независимых величин
Понятие надежности сооружения. Резерв прочности. Характеристика безопасности. Коэффициент запаса. Коэффициенты однородности и перегрузки
Сочетания постоянных нагрузок. Корреляционно не связанные нагрузки. Изменчивость полной нагрузки. Коэффициент перегрузки для полной нагрузки. Сочетания прочностных свойств. Метод статистической линеаризации
Нагрузки. Повторные нагружения. Определение расчетной нагрузки при многократном действии. Определение коэффициента запаса
Нагрузки. Нагрузки как случайные величины. Снеговые нагрузки
Ветровые нагрузки и нагрузки, изменяющиеся непрерывно во времени по случайному закону. Корреляционные функции. Стационарные случайные функции
Исследование прочности статически определимых систем. Распределение плотности вероятности прочности конструкции
Элементы теории усталости. Усталостное разрушение как случайный процесс
Основные понятия теории усталости. Усталостное разрушение. Механизм усталостного разрушения. Кривые Велера. Факторы, влияющие на сопротивление разрушению. Влияние концентрации напряжений, масштабный фактор и другие
Модель процесса накопления усталостных повреждений. Основы статистической теории усталостного разрушения и примеры ее применения для исследований прочности. Оценка долговечности при различных гипотезах накопления усталостных повреждений
Основы теории надежности. Приложение ее к вопросам прочности
Основные понятия. Надежность, мера надежности, долговечность и нормативный ресурс. Задачи теории надежности. Определение надежности системы по надежности ее элементов
Надежность последовательного, параллельного и смешанного соединения элементов. Другие задачи теории надежности в приложении ее к вопросам прочности сооружений как системы связанных элементов
Задачи и вероятностные методы их решения на основе статистического моделирования случайных величин и случайных процессов
Определение статистических характеристик прочности. Определение статистических характеристик внешних нагрузок
Определение средней долговечности при действии циклических напряжений со случайными амплитудами
Методы вычисления надежности и коэффициентов запаса. Выбор нормативного коэффициента запаса. Коэффициенты запаса в практических расчетах
Современные методы моделирования случайных процессов и величин при решении задач строительной механики расчета и проектирования сооружений
Литература
Приложение