Методическое пособие для самостоятельной работы. — М.: МИЭТ, 2013.
— 228 с.
Пособие содержит систематизированный материал по курсу
"Дифференциальных уравнений" для студентов 1-го курса.
Методическое пособие для самостоятельной работы по теории дифференциальных уравнений для студентов факультета ИТС, МИЭТ. Дифференциальные уравнения (ДУ) 1-го порядка.
Общие сведения.Теорема о существовании и единственности решения ДУ 1-го порядка. Уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.
Однородные функции и однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка.
Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка, уравнение Бернулли.
Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах.
Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной.
Семейство кривых линий. Огибающая линия семейства кривых. Особые решения.Уравнение Клеро.
Дифференциальные уравнения n-го порядка.
Уравнения высшего порядка. Уравнения, допускающие понижение порядка.
Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка.
Однородные и неоднородные уравнения Эйлера.
Системы линейных дифференциальных уравнений.
Системы дифференциальных уравнений первого порядка
Системы линейных однородных уравнений 1-го порядка с постоянными коэффициентами.
Системы линейных неоднородных уравнений 1-го порядка с постоянными коэффициентами.
Элементы теории устойчивости.
Методическое пособие для самостоятельной работы по теории дифференциальных уравнений для студентов факультета ИТС, МИЭТ. Дифференциальные уравнения (ДУ) 1-го порядка.
Общие сведения.Теорема о существовании и единственности решения ДУ 1-го порядка. Уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.
Однородные функции и однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка.
Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка, уравнение Бернулли.
Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах.
Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной.
Семейство кривых линий. Огибающая линия семейства кривых. Особые решения.Уравнение Клеро.
Дифференциальные уравнения n-го порядка.
Уравнения высшего порядка. Уравнения, допускающие понижение порядка.
Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка.
Однородные и неоднородные уравнения Эйлера.
Системы линейных дифференциальных уравнений.
Системы дифференциальных уравнений первого порядка
Системы линейных однородных уравнений 1-го порядка с постоянными коэффициентами.
Системы линейных неоднородных уравнений 1-го порядка с постоянными коэффициентами.
Элементы теории устойчивости.