М.: Советское радио, 1957. — 492 с.
Содержание
Основные положения теории вероятностей
Определения и терминология
Правило сложения
Правило умножения
Примеры практических применений основных правил
Последовательность независимых испытаний
Задачи о числе каналов в линии связи
Асимптотические формулы Лапласа
Асимптотическая формула Пуассона
Дробовой эффект
Обобщение схемы независимых испытаний. Понятие о цепи Маркова Законы распределения вероятностей случайных величин
Определения и терминология
Функции распределения случайных величин
Нормальный закон распределения
Совместное распределение вероятностей случайных величин
Многомерный нормальный закон распределения
Числовые характеристики случайной величины
Примеры вычисления среднего значения и дисперсии случайной величины
Коэффициенты асимметрии и эксцесса
Числовые характеристики совокупности случайных величин. Коэффициент корреляции
Условная функция распределения
Мера неопределенности, соответствующая закону распределения Функции от непрерывных случайных величин
Функциональные преобразования случайных величин
Элементарные преобразования одной случайной величины
Арифметические действия над двумя случайными величинами
Переход к полярным координатам
Обобщенная функция распределения Релея
Числовые характеристики функций от случайных величин
Характеристическая функция
Вычисление моментов распределения
Функция распределения суммы нормально распределенных случайных величин
Функция распределения суммы случайных величин, распределенных равномерно
Функция распределения суммы гармонических колебаний со случайными фазами
Производящая функция дискретной случайной величины Предельные теоремы
Теорема Ляпунова
Оценка быстроты сходимости к нормальному закону
Примеры
Двумерная центральная предельная теорема
Проблема «блужданий»
Закон больших чисел
Простейшая задача теории ошибок
Определение дальности независимыми наблюдателями Случайные процессы
Определения и терминология
Стационарность
Эргодичность стационарных процессов
Свойства корреляционной функции
Обнаружение периодического сигнала в шумах
Энергетический спектр случайного процесса
Энергетический спектр обобщенного телеграфного сигнала
Непрерывность и дифференцируемость стационарного случайного процесса
Случайные процессы с дискретным спектром
Узкополосные и широкополосные процессы
Нормальный случайный процесс
Производная нормального случайного процесса
Среднее число пересечений заданного уровня в единицу времени Преобразования случайных процессов
Определения и терминология
Энергетический спектр и корреляционная функция случайного процесса на выходе линейной системы
Прохождение белого шума через линейную систему
Оптимальные линейные системы
Огибающая и фаза случайного процесса
Корреляционная функция и энергетический спектр случайного процесса на выходе нелинейной системы
Функции распределения случайного процесса на выходе нелинейной системы
Об определении функций распределения случайного процесса на выходе линейной системы Нелинейные преобразования нормального случайного процесса (Энергетические спектры)
Общее решение, получаемое методом корреляции
Случай, когда входной процесс стационарный и узкополосный
Линейный детектор
Аппроксимация нелинейных характеристик степенными рядами
Квадратичное детектирование амплитудно-модулированного сигнала в присутствии шумов
Решение, получаемое методом контурных интегралов
Идеальное ограничение сигнала в присутствии шумов
Расчет отношения сигнал/шум после нелинейного преобразования
Энергетический спектр шумов квантования Статистические характеристики огибающей и фазы нормального случайного процесса
Постановка и общее решение задачи
Функции распределения огибающей
Корреляционная функция огибающей
Нелинейные преобразования. Квадратичный детектор
Статистические критерии обнаружения сигнала в шумах
Одномерная функция распределения фазы
Ошибки измерения фазы гармонического колебания из-за наличия шумов
Двумерная функция распределения фазы
Функции распределения косинуса фазы
Статистические характеристики производных огибающей и фазы
Корреляционная функция и энергетический спектр процесса на выходе частотного детектора Прохождение нормального случайного процесса через типовое звено радиотехнических устройств
Постановка задачи и методы ее решения
Функции распределения квадрата нормального случайного процесса
Один результат из теории интегральных форм
Характеристическая функция случайного процесса на выходе фильтра
Приближенный метод определения функции распределения
Пример расчета функции распределения процесса на выходе фильтра Энергетические спектры сигналов, модулированных случайными процессами
Импульсный случайный процесс
Последовательность равноотстоящих импульсов, имеющих одинаковую длительность и случайную амплитуду
Последовательность импульсов, имеющих одинаковую длительность и амплитуду, но случайное время появления
Примеры
Последовательность равноотстоящих импульсов одинаковой амплитуды и случайной длительности
Односторонняя модуляция по длительности прямоугольных импульсов
Двухсторонняя модуляция по длительности прямоугольных импульсов
Оценка помехозащищенности импульсных систем связи
Системы непрерывного излучения
Амплитудная модуляция
Частотная модуляция Элементы теории информации
Определения и терминология
Правило сложения
Правило умножения
Примеры практических применений основных правил
Последовательность независимых испытаний
Задачи о числе каналов в линии связи
Асимптотические формулы Лапласа
Асимптотическая формула Пуассона
Дробовой эффект
Обобщение схемы независимых испытаний. Понятие о цепи Маркова Законы распределения вероятностей случайных величин
Определения и терминология
Функции распределения случайных величин
Нормальный закон распределения
Совместное распределение вероятностей случайных величин
Многомерный нормальный закон распределения
Числовые характеристики случайной величины
Примеры вычисления среднего значения и дисперсии случайной величины
Коэффициенты асимметрии и эксцесса
Числовые характеристики совокупности случайных величин. Коэффициент корреляции
Условная функция распределения
Мера неопределенности, соответствующая закону распределения Функции от непрерывных случайных величин
Функциональные преобразования случайных величин
Элементарные преобразования одной случайной величины
Арифметические действия над двумя случайными величинами
Переход к полярным координатам
Обобщенная функция распределения Релея
Числовые характеристики функций от случайных величин
Характеристическая функция
Вычисление моментов распределения
Функция распределения суммы нормально распределенных случайных величин
Функция распределения суммы случайных величин, распределенных равномерно
Функция распределения суммы гармонических колебаний со случайными фазами
Производящая функция дискретной случайной величины Предельные теоремы
Теорема Ляпунова
Оценка быстроты сходимости к нормальному закону
Примеры
Двумерная центральная предельная теорема
Проблема «блужданий»
Закон больших чисел
Простейшая задача теории ошибок
Определение дальности независимыми наблюдателями Случайные процессы
Определения и терминология
Стационарность
Эргодичность стационарных процессов
Свойства корреляционной функции
Обнаружение периодического сигнала в шумах
Энергетический спектр случайного процесса
Энергетический спектр обобщенного телеграфного сигнала
Непрерывность и дифференцируемость стационарного случайного процесса
Случайные процессы с дискретным спектром
Узкополосные и широкополосные процессы
Нормальный случайный процесс
Производная нормального случайного процесса
Среднее число пересечений заданного уровня в единицу времени Преобразования случайных процессов
Определения и терминология
Энергетический спектр и корреляционная функция случайного процесса на выходе линейной системы
Прохождение белого шума через линейную систему
Оптимальные линейные системы
Огибающая и фаза случайного процесса
Корреляционная функция и энергетический спектр случайного процесса на выходе нелинейной системы
Функции распределения случайного процесса на выходе нелинейной системы
Об определении функций распределения случайного процесса на выходе линейной системы Нелинейные преобразования нормального случайного процесса (Энергетические спектры)
Общее решение, получаемое методом корреляции
Случай, когда входной процесс стационарный и узкополосный
Линейный детектор
Аппроксимация нелинейных характеристик степенными рядами
Квадратичное детектирование амплитудно-модулированного сигнала в присутствии шумов
Решение, получаемое методом контурных интегралов
Идеальное ограничение сигнала в присутствии шумов
Расчет отношения сигнал/шум после нелинейного преобразования
Энергетический спектр шумов квантования Статистические характеристики огибающей и фазы нормального случайного процесса
Постановка и общее решение задачи
Функции распределения огибающей
Корреляционная функция огибающей
Нелинейные преобразования. Квадратичный детектор
Статистические критерии обнаружения сигнала в шумах
Одномерная функция распределения фазы
Ошибки измерения фазы гармонического колебания из-за наличия шумов
Двумерная функция распределения фазы
Функции распределения косинуса фазы
Статистические характеристики производных огибающей и фазы
Корреляционная функция и энергетический спектр процесса на выходе частотного детектора Прохождение нормального случайного процесса через типовое звено радиотехнических устройств
Постановка задачи и методы ее решения
Функции распределения квадрата нормального случайного процесса
Один результат из теории интегральных форм
Характеристическая функция случайного процесса на выходе фильтра
Приближенный метод определения функции распределения
Пример расчета функции распределения процесса на выходе фильтра Энергетические спектры сигналов, модулированных случайными процессами
Импульсный случайный процесс
Последовательность равноотстоящих импульсов, имеющих одинаковую длительность и случайную амплитуду
Последовательность импульсов, имеющих одинаковую длительность и амплитуду, но случайное время появления
Примеры
Последовательность равноотстоящих импульсов одинаковой амплитуды и случайной длительности
Односторонняя модуляция по длительности прямоугольных импульсов
Двухсторонняя модуляция по длительности прямоугольных импульсов
Оценка помехозащищенности импульсных систем связи
Системы непрерывного излучения
Амплитудная модуляция
Частотная модуляция Элементы теории информации