Софийски университет "Свети Климент Охридски", Черногорова Т.,
София, България, 2005, 148 с.
На български език.
Записки на лекции по Теория на диференчните схеми за студенти от
математическите специалности на Софийски университет "Свети Климент
Охридски".
Дадени са основните елементи от теорията на диференчните схеми и приложението им за решаване на типичните задачи на математическата физика, формулирани като обикновени диференциални уравнения или частни диференциални уравнения от елиптичен, параболичен или хиперболичен тип. Разглеждат се преди всичко онези схеми, които представляват практически интерес, т.е. приложими са за решаване на конкретни задачи с помощта на изчислителна техника. Основно внимание се отделя на построяването на диференчните схеми, теоретичното им изследване, а също така и на числените методи и алгоритми за решаване на получените при дискретизацията системи алгебрични уравнения. Основно съдържание:
Принцип за максимума.
Основни задачи на математическата физика.
Хомогенни диференчни схеми.
Диференчни схеми за елиптични частни диференциални уравнения.
Диференчни схеми за елиптични частни параболични уравнения.
Диференчни схеми за елиптични частни елиптични уравнения.
Икономични диференчни схеми за многомерни задачи.
Методи за решаване на мрежгови уравнения.
Дадени са основните елементи от теорията на диференчните схеми и приложението им за решаване на типичните задачи на математическата физика, формулирани като обикновени диференциални уравнения или частни диференциални уравнения от елиптичен, параболичен или хиперболичен тип. Разглеждат се преди всичко онези схеми, които представляват практически интерес, т.е. приложими са за решаване на конкретни задачи с помощта на изчислителна техника. Основно внимание се отделя на построяването на диференчните схеми, теоретичното им изследване, а също така и на числените методи и алгоритми за решаване на получените при дискретизацията системи алгебрични уравнения. Основно съдържание:
Принцип за максимума.
Основни задачи на математическата физика.
Хомогенни диференчни схеми.
Диференчни схеми за елиптични частни диференциални уравнения.
Диференчни схеми за елиптични частни параболични уравнения.
Диференчни схеми за елиптични частни елиптични уравнения.
Икономични диференчни схеми за многомерни задачи.
Методи за решаване на мрежгови уравнения.