Учебное пособие для вузов. — М. — Л.: Гостехтеориздат — ОГИЗ, 1940
— 200 с.: ил.
Заслуживший всемирное признание курс «Теоретическая физика» начинался с этой книги.
Данная книга представляет собой изложение механики как части теоретической физики на основе принципа наименьшего действия. Изложение рассчитано на аспирантов физиков-теоретиков и экспериментаторов, а также студентов старших курсов университетов. Настоящая книга является развитием курса лекций, прочитанного Л. Ландау и оформленного им совместно с Л. Пятигорским.
Необходимая подготовка читателей — университетский курс теоретической механики, векторная и тензорная алгебра. Для чтения этой книги необходимо умение свободно дифференцировать и интегрировать и знакомство с простейшими дифференциальными уравнениями. Кроме того, необходимо знание векторной и тензорной алгебры. Так как в литературе нет достаточно простых изложений тензорной алгебры, мы сочли необходимым поместить в конце книги посвященное ей небольшое математическое приложение.
Предлагаемый курс теоретической физики намечается из следующих частей: 1 Механика, 2 Статистика, 3 Теория поля, 4 Макроскопическая физика, 5 Квантовая механика.
Оглавление
Уравнения движения
Пространство и время
Принцип наименьшего действия
Принцип относительности
Функция Лагранжа свободно движущейся материальной точки
Функция Лагранжа системы материальных точек
Уравнения движения
Законы сохранения
Энергия
Импульс
Центр инерции
Приведенная масса
Столкновение частиц
Момент
Подобные траектории
Теорема вириала
Интегрирование уравнений движения
Движение в однородном поле
Случай одной степени свободы
Период как функция энергии
Циклические координаты
Движение в поле с центральной симметрией
Случай закона Кулона
Рассеяние частиц
Формула Резерфорда
Рассеяние под малыми углами
Малые колебания
Лагранжева функция малого колебания
Амплитуда и фаза
Вынужденные колебания
Резонанс
Вынужденные колебания в случае произвольной силы
Собственные частоты
Нормальные координаты
Колебания одной материальной точки
Колебания при отсутствии внешнего поля
Ангармонические колебания
Диссипативная функция
Движение в среде
Затухающие колебания с одной степенью свободы
Вынужденные затухающие колебания
Затухающие колебания со многими степенями свободы
Движение твердого тела
Угловая скорость
Тензор инерции
Моменты инерции правильных тел
Угловая скорость в эйлеровых углах
Момент твердого тела
Свободное движение симметрического волчка
Уравнения движения твердого тела
Твердое тело в однородном поле
Уравнения Эйлера
Свободное движение твердого тела
Соприкосновение твердых тел
Движение в неинерциальной системе координат
Энергия во вращающейся системе координат
Канонические уравнения
Уравнения Гамильтона
Функция Раусса
Скобки Пуассона
Действие как функция координат
Различные формы принципа наименьшего действия
Канонические преобразования
Уравнение Гамильтона — Якоби
Разделение переменных
Параболические координаты
Эллиптические координаты
Канонические переменные
Адиабатические инварианты
Тензорная алгебра
Тензоры
Упрощение тензоров
Единичный тензор
Симметрия тензоров
Единичный аксиальный тензор
Определители
Приведение тензора 2-го ранга к главным осям
Указатель
Заслуживший всемирное признание курс «Теоретическая физика» начинался с этой книги.
Данная книга представляет собой изложение механики как части теоретической физики на основе принципа наименьшего действия. Изложение рассчитано на аспирантов физиков-теоретиков и экспериментаторов, а также студентов старших курсов университетов. Настоящая книга является развитием курса лекций, прочитанного Л. Ландау и оформленного им совместно с Л. Пятигорским.
Необходимая подготовка читателей — университетский курс теоретической механики, векторная и тензорная алгебра. Для чтения этой книги необходимо умение свободно дифференцировать и интегрировать и знакомство с простейшими дифференциальными уравнениями. Кроме того, необходимо знание векторной и тензорной алгебры. Так как в литературе нет достаточно простых изложений тензорной алгебры, мы сочли необходимым поместить в конце книги посвященное ей небольшое математическое приложение.
Предлагаемый курс теоретической физики намечается из следующих частей: 1 Механика, 2 Статистика, 3 Теория поля, 4 Макроскопическая физика, 5 Квантовая механика.
Оглавление
Уравнения движения
Пространство и время
Принцип наименьшего действия
Принцип относительности
Функция Лагранжа свободно движущейся материальной точки
Функция Лагранжа системы материальных точек
Уравнения движения
Законы сохранения
Энергия
Импульс
Центр инерции
Приведенная масса
Столкновение частиц
Момент
Подобные траектории
Теорема вириала
Интегрирование уравнений движения
Движение в однородном поле
Случай одной степени свободы
Период как функция энергии
Циклические координаты
Движение в поле с центральной симметрией
Случай закона Кулона
Рассеяние частиц
Формула Резерфорда
Рассеяние под малыми углами
Малые колебания
Лагранжева функция малого колебания
Амплитуда и фаза
Вынужденные колебания
Резонанс
Вынужденные колебания в случае произвольной силы
Собственные частоты
Нормальные координаты
Колебания одной материальной точки
Колебания при отсутствии внешнего поля
Ангармонические колебания
Диссипативная функция
Движение в среде
Затухающие колебания с одной степенью свободы
Вынужденные затухающие колебания
Затухающие колебания со многими степенями свободы
Движение твердого тела
Угловая скорость
Тензор инерции
Моменты инерции правильных тел
Угловая скорость в эйлеровых углах
Момент твердого тела
Свободное движение симметрического волчка
Уравнения движения твердого тела
Твердое тело в однородном поле
Уравнения Эйлера
Свободное движение твердого тела
Соприкосновение твердых тел
Движение в неинерциальной системе координат
Энергия во вращающейся системе координат
Канонические уравнения
Уравнения Гамильтона
Функция Раусса
Скобки Пуассона
Действие как функция координат
Различные формы принципа наименьшего действия
Канонические преобразования
Уравнение Гамильтона — Якоби
Разделение переменных
Параболические координаты
Эллиптические координаты
Канонические переменные
Адиабатические инварианты
Тензорная алгебра
Тензоры
Упрощение тензоров
Единичный тензор
Симметрия тензоров
Единичный аксиальный тензор
Определители
Приведение тензора 2-го ранга к главным осям
Указатель