Кузьменко И.Н., Полищук Ю.В., Шаповалова Л.А. Применение теории случайных функций в геодезии

К.: Вища школа, 1980. — 144 с. В монографии освещены новые вопросы теории погрешностей геодезических измерений, основанных на применении в этой теории случайных процессов. Рассмотрены разнообразные точные и приближенные аналитические методы анализа погрешностей измерений для различных, по необходимости упрощенных, моделей систем измерений. Показаны возможности сочетания теории случайных функций с математической теорией исследования операций при решении производственных и научных геодезических задач. Изложены задачи, связанные с прогнозированием развития тех или иных процессов.
Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов геодезических и смежных специальностей. Может быть полезна широкому кругу инженеров и техников, связанных с обработкой и прогнозированием измерений, а также лицам, интересующимся.
вопросами математической обработки геодезических измерений. Предисловие.
Общие сведения..
Случайные функции.
Корреляционные функции.
Математико- статистический анализ случайных процессов..
Статистические оценки характеристик случайных процессов.
Точность и надежность статистических оценок характеристик случайных процессов.
Пример математико-статистического анализа случайного процесса 4в.
Теория стационарных случайных функций..
Стационарный случайный процесс.
Эргодические стационарные случайные функции.
Математико-статистический анализ эргодической стационарной случайной функции.
Нестационарные случайные функции.
Спектральный анализ..
Гармонические процессы.
Спектральное разложение стационарной случайной функции.
Спектральная плотность стационарной случайной функции.
Теория приближения функций..
Приближенное представление функций.
Точечное интерполирование.
Конечные разности.
Случайные последовательности..
Марковские случайные процессы.
Список литературы.