Куропатенко В.Ф. Модели механики сплошных сред

Монография. - Челябинск: Челяб. гос. ун-т, 2007. - 303с. Излагаются модели механики сплошных сред (МСС), записываемые в виде системы законов сохранения - нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных и уравнений состояния. Во всех моделях МСС выделяется адиабатическое ядро, образуемое законами сохранения для идеальной сжимаемой среды (уравнения Эйлера). Реальные свойства (вязкость, упругость, пластичность, теплопроводность, фазовые переходы и др.) описываются путем включения дополнительных членов в уравнения адиабатического ядра. Отдельные главы посвящены моделям деформаций и напряжений, теории ударных и детонационных волн, слабым, контактным и произвольным разрывам, установившимся течениям, теории размерности и подобия. Рассмотрены методы построения уравнений состояния твердых тел, жидкостей и газов и приводятся необходимые для этого сведения из термодинамики. В последней главе излагается современная модель многокомпонентной среды. Модели МСС ориентированы на их применение в математическом моделировании физических процессов в широком диапазоне изменения величин, когда твердые вещества могут претерпевать полиморфные переходы, разрушаться, плавиться, испаряться. Книга рассчитана на специалистов в области механики сплошных сред. Она будет полезна научным и инженерно-техническим работникам, занимающимся математическим моделированием динамических процессов в сплошных средах, студентам физических и математико-механических факультетов, специализирующимся в этой области. Деформация и напряжение.
Законы сохранения.
Термодинамические потенциалы и термодинамические уравнения.
Уравнение состояния.
Ударные волны. Слабые и контактные разрывы.
Установившиеся течения.
Элементы теории подобия.
Детонация и горение.
Модели многокомпонентных сред.