Култышева Л.М., Первадчук В.П., Севодин М.А. Математический анализ в задачах и упражнениях

Учеб.-метод. пособие. – Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2013. – 172 с. — ISBN 978-5-398-00986-6. Охвачены следующие разделы: введение в анализ, дифференциальное исчисление функции одной переменной (неопределенный и определенный интеграл), ряды (числовые и функциональные).
Изложены методы и принципы решения основных типов задач. Каждый раздел содержит необходимые подробные примеры решения задач.
Предназначено для студентов первого курса. Может быть использовано для домашней самостоятельной работы студентов, самостоятельных и контрольных работ на занятиях. Содержание.
Пределы последовательностей и функций.
Предел последовательности.
Предел функции.
Контрольные задания к теме 1.
Исследование и построение графиков функций.
Контрольные задания к теме 2.
Неопределенный интеграл.
Контрольные задания к теме 3.
Определенный интеграл.
Вычисление площадей плоских фигур.
Вычисление длин дуг плоских кривых.
Вычисление объемов тел.
Вычисление площади поверхности вращения.
Несобственные интегралы.
Контрольные задания к темам 4, 5.
Числовые и функциональные ряды.
Знакопостоянные ряды.
Знакопеременные ряды.
Функциональные ряды.
Степенные ряды.
Приложения рядов.
Контрольные задания к теме 6.