Изд. - М., Московский лицей, 1998 стр. 412
В книге излагаются результаты теоретического исследования нелинейных волн в упругих и вязкоупругих средах с учетом анизотропии материала, которая считается малой. Основное внимание уделено квазипоперечным волнам, которые обнаруживают нестандартное поведение даже при малой амплитуде. Результаты, касающиеся волн малой амплитуды, могут считаться в основном законченными и достаточно полными. Обсуждаются проблемы, связанные с имеющей место неединственностью решений упругих задач. Книга содержит большую вводную первую главу, в которой излагаются общие методы и результаты изучения гиперболических систем уравнений, выражающих законы сохранения. Содержание этой главы может представлять интерес для приложений в других областях механики и физики. Книга содержит список литературы и предметный указатель. Книга предназначена для специалистов в области механики сплошной среды и уравнений в частных производных, а также студентам и аспирантам механикам и математикам.
Из предисловия:
"Целью предлагаемой книги является последовательное изложение результатов теоретического исследования одномерных нелинейных волн и в первую очередь ударных волн в упругих средах. Главное внимание уделено квазипоперечным волнам. Результаты, составляющие содержание книги, получены в основном, в течение последних 15 лет и в связном последовательном виде ранее не публиковались. Кроме того, книга содержит подробное изложение общих математических методов изучения нелинейных гиперболических систем уравнений, выражающих законы сохранения. Эти вопросы рассматриваются в полном объеме, в виде, приспособленном для использования в механике сплошной среды. Математическая часть книги (глава 1) может представлять самостоятельный интерес для читателей, работающих в других областях механики и физики. По материалам, содержащимся в книге, читались специальные курсы для студентов и аспирантов механико-математического факультета Московского государственного университета. Содержание книги в большой мере основано на идеях, развитых советской школой магнитной гидродинамики. В МГУ инициатором этого направления исследований был Л. И. Седов. На первую главу книги оказали также большое влияние работы С. К. Годунова. "
В книге излагаются результаты теоретического исследования нелинейных волн в упругих и вязкоупругих средах с учетом анизотропии материала, которая считается малой. Основное внимание уделено квазипоперечным волнам, которые обнаруживают нестандартное поведение даже при малой амплитуде. Результаты, касающиеся волн малой амплитуды, могут считаться в основном законченными и достаточно полными. Обсуждаются проблемы, связанные с имеющей место неединственностью решений упругих задач. Книга содержит большую вводную первую главу, в которой излагаются общие методы и результаты изучения гиперболических систем уравнений, выражающих законы сохранения. Содержание этой главы может представлять интерес для приложений в других областях механики и физики. Книга содержит список литературы и предметный указатель. Книга предназначена для специалистов в области механики сплошной среды и уравнений в частных производных, а также студентам и аспирантам механикам и математикам.
Из предисловия:
"Целью предлагаемой книги является последовательное изложение результатов теоретического исследования одномерных нелинейных волн и в первую очередь ударных волн в упругих средах. Главное внимание уделено квазипоперечным волнам. Результаты, составляющие содержание книги, получены в основном, в течение последних 15 лет и в связном последовательном виде ранее не публиковались. Кроме того, книга содержит подробное изложение общих математических методов изучения нелинейных гиперболических систем уравнений, выражающих законы сохранения. Эти вопросы рассматриваются в полном объеме, в виде, приспособленном для использования в механике сплошной среды. Математическая часть книги (глава 1) может представлять самостоятельный интерес для читателей, работающих в других областях механики и физики. По материалам, содержащимся в книге, читались специальные курсы для студентов и аспирантов механико-математического факультета Московского государственного университета. Содержание книги в большой мере основано на идеях, развитых советской школой магнитной гидродинамики. В МГУ инициатором этого направления исследований был Л. И. Седов. На первую главу книги оказали также большое влияние работы С. К. Годунова. "