Составлены по учебнику Фомичева В.М.
Научные источники и составные части криптологии.
Основные понятия криптологии: открытый и шифрованный тексты, шифр, криптографическая система, зашифрование, расшифрование, дешифрование.
Задачи КМЗИ.
Пассивный и активный нарушитель. Задачи криптоанализа.
Симметричные и асимметричные криптосистемы. Основные достоинства и недостатки.
Виды криптографических систем.
Ключевая система. Основные требования к ключам: размер, случайность, секретность.
Жизненный цикл ключей. Ключевые иерархии.
Способы генерации ключей.
Распределение ключей.
Классификация криптосистем.
Дискретные функции. Биективность и сбалансированность.
Моноид Пn преобразований, группа подстановок Sn.
Способы задания и основные характеристики б.ф.
Функции векторных пространств. Нормальное весовое строение.
Определения и критерии биективности преобразований: линейных, аффинных, регистров сдвига, треугольных.
Детерминированные и вероятностные модели ИОС и шифра. Совершенные шифры Вернама.
Поточные синхронные и асинхронные шифры. Шифры гаммирования.
Периодические последовательности. Генерация и комбинирование последовательностей.
Линейные регистры сдвига. Условия максимальности длины периода.
Требования к ключевым последовательностям. Линейная сложность последовательности.
Постулаты Голомба.
Статистическое тестирование последовательностей. Частотный тест, последовательный тест.
Блочные шифры. Петля Фейстеля, инволютивность. Основные характеристики алгоритма DES и AES. 3DES.
Режимы ECB, CBC, CFB и OFB блочных шифров. Распространение искажений. Аутентификация данных.
Теория делимости чисел. Основная теорема арифметики. Простые (взаимно простые) числа. Количество простых чисел, не больших x.
Числа Мерсенна и числа Ферма. Алгоритм Евклида (и расширенный).
Функция Эйлера. Теорема Эйлера.
Теорема Эйлера и малая теорема Ферма.
Начала теории групп. Кольцо Zm, обратимые элементы.
Поле Zp. Группа Zm* обратимых элементов кольца.
Быстрое экспоненцирование в кольце Zm.
Криптосистема RSA.
Проверка больших чисел на простоту.
Сложность факторизации чисел.
Сложность дискретного логарифмирования.
Однонаправленные функции. Хеш-функции. Парадокс дней рождения.
Электронная цифровая подпись. Сертификаты открытых ключей. Финансовый университет при правительстве РФ
Преподаватель: В.М. Фомичов (2014)
Научные источники и составные части криптологии.
Основные понятия криптологии: открытый и шифрованный тексты, шифр, криптографическая система, зашифрование, расшифрование, дешифрование.
Задачи КМЗИ.
Пассивный и активный нарушитель. Задачи криптоанализа.
Симметричные и асимметричные криптосистемы. Основные достоинства и недостатки.
Виды криптографических систем.
Ключевая система. Основные требования к ключам: размер, случайность, секретность.
Жизненный цикл ключей. Ключевые иерархии.
Способы генерации ключей.
Распределение ключей.
Классификация криптосистем.
Дискретные функции. Биективность и сбалансированность.
Моноид Пn преобразований, группа подстановок Sn.
Способы задания и основные характеристики б.ф.
Функции векторных пространств. Нормальное весовое строение.
Определения и критерии биективности преобразований: линейных, аффинных, регистров сдвига, треугольных.
Детерминированные и вероятностные модели ИОС и шифра. Совершенные шифры Вернама.
Поточные синхронные и асинхронные шифры. Шифры гаммирования.
Периодические последовательности. Генерация и комбинирование последовательностей.
Линейные регистры сдвига. Условия максимальности длины периода.
Требования к ключевым последовательностям. Линейная сложность последовательности.
Постулаты Голомба.
Статистическое тестирование последовательностей. Частотный тест, последовательный тест.
Блочные шифры. Петля Фейстеля, инволютивность. Основные характеристики алгоритма DES и AES. 3DES.
Режимы ECB, CBC, CFB и OFB блочных шифров. Распространение искажений. Аутентификация данных.
Теория делимости чисел. Основная теорема арифметики. Простые (взаимно простые) числа. Количество простых чисел, не больших x.
Числа Мерсенна и числа Ферма. Алгоритм Евклида (и расширенный).
Функция Эйлера. Теорема Эйлера.
Теорема Эйлера и малая теорема Ферма.
Начала теории групп. Кольцо Zm, обратимые элементы.
Поле Zp. Группа Zm* обратимых элементов кольца.
Быстрое экспоненцирование в кольце Zm.
Криптосистема RSA.
Проверка больших чисел на простоту.
Сложность факторизации чисел.
Сложность дискретного логарифмирования.
Однонаправленные функции. Хеш-функции. Парадокс дней рождения.
Электронная цифровая подпись. Сертификаты открытых ключей. Финансовый университет при правительстве РФ
Преподаватель: В.М. Фомичов (2014)