Кратные интегралы (Издание 2011 г.)

153 стр.
Приведены типовые расчёты из раздела Аналитическая геометрия. По указанному разделу освещены теоретические вопросы:
Определения двойного и тройного интегралов. Их геометрический и физический смысл.
Основные свойства двойных и тройных интегралов.
Теорема о среднем для двойного и тройного интегралов.
Вычисление двойных интегралов двумя последовательными интегрированиями (случай прямоугольной
области).
Вычисление двойных интегралов двумя последовательными интегрированиями (общий случай).
Замена переменных в двойном интеграле.
Якобиан, его геометрический смысл.
Двойной интеграл в полярных координатах.
Тройной интеграл в цилиндрических координатах.
Тройной интеграл в сферических координатах.
По этому разделу приведены теоретические упражнения, расчетные задания:
Оценить интеграл
Доказать равенство
Доказать формулу Дирихле
Пользуясь формулой Дирихле, доказать равенство
Какой из интегралов больше
Приведены примеры решения задач из задачника Кузнецова по этому разделу.
Раздел дополнен решениями задач 2010-2011 гг, проверенными ведущими преподавателями Московских ВУЗов.