Краткий конспект лекций по вероятности для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана

Вероятность
Действия над событиями
Классификация событий
Алгебра событий.
Геометрическая вероятность
Статистическая вероятность
Свойства вероятности
Условная вероятность.
Формула вероятности произведения событий
(теорема умножения вероятностей). Независимые события
Формула вероятности суммы совместных событий
(теорема сложения вероятностей)
Формула полной вероятности
Формула Байеса (теорема гипотез)
Случайные величины
Числовые характеристики случайных величин.
Свойства математического ожидания.
Свойства дисперсии.
Повторные испытания.
Формула Пуассона и распределение Пуассона.
Экспоненциальное и нормальное распределения.
Нормальное распределение (распределение Гаусса).
Локальная и интегральная формулы Муавра – Лапласа.
Распределение Вейбулла
Двумерные случайные величины
Свойства функции распределения.
Свойства плотности.
Независимость случайных величин.
Свойства ковариации
Свойства коэффициента корреляции.
Двумерное равномерное распределение
Задача линейного прогноза.
Законы больших чисел и центральная предельная теорема.
Неравенства Чебышева.
Законы больших чисел
Теорема Маркова.
Теорема Бернулли
Теорема Ляпунова.
Интегральная теорема Муавра – Лапласа.
Элементы математической статистики
Эмпирические законы распределения.
Точечные оценки параметров распределения.
Доверительные интервалы для параметров нормального закона распределения.