Коротков А.В., Кравченко П.Д. и др. Многомерная математическая физика и многомерные приложения

Монография/А.В.Коротков, П.Д.Кравченко, В.Е.Мешков, Е.В.Мешкова, В.С.Чураков, Т.А.Брыкина. – (Серия «Многомерная парадигма А.В. Короткова в информатике, искусственном интеллекте и когнитологии». Вып.3). – Новочеркасск: Изд-во ‹‹НОК››, 2016. – 193 с. ISBN 978-5-8431-0347-7 Коллективная монография посвящёна проблемам применения теоретических построений на основе многомерной парадигмы А.В. Короткова и раскрывает её значимость для естественных наук и техники. Она может найти применение в тех научно-технических сферах, где ранее использовалось трёхмерное векторное исчисление: в физике это газо-, гидро-, термо-, электродинамика, теоретическая механика, квантовая механика, физика твёрдого тела, физика элементарных частиц и др.; в химии – в теории строения атома, кристаллохимии, теории строения химических соединений и др.; в геологии, кристаллографии, теории строения кристаллических структур и т.д. В математике многомерная парадигма может быть использована в тензорном исчислении, теории групп, теории ортогональных и унитарных симметрий. А также в технике при математическом описании сложных технических объектов и процессов, системах многомерной графики, построении векторных процессоров, системах управления сложными техническими объектами и процессами. Монография предназначена научным работникам, преподавателям вузов, аспирантам, студентам технических и естественнонаучных специальностей, а также всем, интересующимся современными научными идеями, исследованиями и разработками в данной области Содержание
Введение
Пятнадцатимерная векторная алгебра
Векторное произведение трех векторов в пятнадцатимерной алгебре
Элементы 31-мерного векторного исчисления
Связь чисел Пифагора и Диофанта
Особенности статистик Бозе-Эйнштейна в многомерном пространстве
решения многомерного уравнения Гельмгольца
Формула Планка в D-мерных пространствах
Последовательности Фибоначчи-Пифагора
Диофантово уравнение и его связь с пифагоровыми числами (евклидовыми пространствами) и пространством-временем
Многомерные алгебры и структура пространства
Применение многомерных векторных алгебр для изучения микромира
Построение многомерных моделей абстрактных объектов с учетом семимерной парадигмы А.В.Короткова
Золотая пропорция: алгоритмы и коды на её основе в природных вычислениях
Анализ влияния на темпоральность вычислительного процесса булевых, небулевых и многомерных булевых алгебр логики
Заключение
Сведения об авторах