Высший авиационный колледж, Минск.
Задание 1
Летательный аппарат содержит
m двигателей с вероятностями отказа Р1, Р2, …, Рm.
n дублирующих систем энергоснабжения с вероятностями отказа Р1э, Р2э, …, Рпэ
N вспомогательных подсистем с вероятностью отказа РС, каждая.
Катастрофа наступает, если выходят из строя любые (r+1) и более двигателей, либо все системы энергоснабжения, либо хотя бы одна из N вспомогательных подсистем. В случае отказа любых r из m двигателей катастрофа наступает с вероятностью PD.
Определить вероятность катастрофы ЛА и сравнить ее с вероятностью катастрофы ЛА без дублирующих систем (один двигатель с вероятностью отказа Р1, одна система энергоснабжения с вероятностью отказа Р1Э и N вспомогательных подсистем), предполагая, что все упомянутые выше системы и подсистемы ЛА функционируют независимо друг от друга. В обоих случаях сравнить вероятности катастроф, связанных с отказом: двигателей, систем энергосбережения, вспомогательных подсистем Задание 2
Дано уравнение второго порядка
a11 x2+a22 y2+a33 z2+2a12 xy+2a13 xz+2a23 yz+2a14 x+2a24 y+2a34 z+a44=0
где aik – заданные числа
x,y,z - координаты точки в заданной декартовой системе координат
Определить тип поверхности и ее параметры. В соответствующей системе координат (x',y',z') получить каноническое уравнение. Задание 3
Найти общее решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами Задание 4
Элементы векторного анализа.
Летательный аппарат содержит
m двигателей с вероятностями отказа Р1, Р2, …, Рm.
n дублирующих систем энергоснабжения с вероятностями отказа Р1э, Р2э, …, Рпэ
N вспомогательных подсистем с вероятностью отказа РС, каждая.
Катастрофа наступает, если выходят из строя любые (r+1) и более двигателей, либо все системы энергоснабжения, либо хотя бы одна из N вспомогательных подсистем. В случае отказа любых r из m двигателей катастрофа наступает с вероятностью PD.
Определить вероятность катастрофы ЛА и сравнить ее с вероятностью катастрофы ЛА без дублирующих систем (один двигатель с вероятностью отказа Р1, одна система энергоснабжения с вероятностью отказа Р1Э и N вспомогательных подсистем), предполагая, что все упомянутые выше системы и подсистемы ЛА функционируют независимо друг от друга. В обоих случаях сравнить вероятности катастроф, связанных с отказом: двигателей, систем энергосбережения, вспомогательных подсистем Задание 2
Дано уравнение второго порядка
a11 x2+a22 y2+a33 z2+2a12 xy+2a13 xz+2a23 yz+2a14 x+2a24 y+2a34 z+a44=0
где aik – заданные числа
x,y,z - координаты точки в заданной декартовой системе координат
Определить тип поверхности и ее параметры. В соответствующей системе координат (x',y',z') получить каноническое уравнение. Задание 3
Найти общее решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами Задание 4
Элементы векторного анализа.