Контрольная работа по методам оптимизации. Вариант 4

Барнаул: Алтайский государственный университет, Россия, 2012. - 14 с.
Приведены две задачи с решениями: Задача:
Предприятие выпускает два вида продукции А, В, для производства которых используются ингредиенты 3-х видов. На изготовление 1 ед. изделия А требуется затратить ингредиента каждого вида a_{11[/sub, a[sub]12}, a₁₃ кг соответственно, а для изготовления 1 ед. изделия В a₂₁, a₂₂, a₂₃ кг. Количество ингредиентов: b₁, b₂, b₃. Стоимость 1ед. изделия А c₁ – руб., а В c₂ – руб. Требуется составить план производства изделий А и В , обеспечивающий максимальную стоимость готовой продукции.
Составить математическую модель задачи.
Решить задачу табличным симплекс-методом.
Дать геометрическую интерпретацию. В трех пунктах отправления (ПО): А₁, А₂, А₃ находится однородный груз в количествах a_i={a₁,a₂,a₃} , который нужно отправить в пять пунктов назначения В₁, В₂, В₃, В₄, В₅ (ПН) с потребностями: b_j(j=1,2,3,4,5) . Дана матрица (c_ij) стоимости перевозок груза из A_i в B_j (истинные тарифы) . Требуется спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.
Составить начальный план каким-либо методом.
Решить задачу методом потенциалов.