Контрольная работа по методам оптимизации. Вариант 1

Барнаул: Алтайский государственный университет, 2012. — 13 с. Приводятся две задачи с решениями. Задача:
В трех пунктах отправления (ПО): А₁, А₂, А₃ находится однородный груз в количествах а₁=200,а₂=250,а₃=250 , который нужно отправить в пять пунктов назначения В₁, В₂, В₃, В₄, В₅ (ПН) с потребностями: b_j(j=1,2,3,4,5) = {80, 260, 100, 140, 120} . Известны стоимости перевозок груза C_ij из A_i в B_j (истинные тарифы). Требуется спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.
Требуется:
Составить начальный план каким-либо методом.
Решить задачу методом потенциалов. Задача:
Предприятие выпускает два вида продукции А, В, для производства которых используются ингредиенты 3-х видов. На изготовление 1 ед. изделия А требуется затратить ингредиента каждого вида a₁₁=5, a₁₂=4, a₁₃=1 кг соответственно, а для изготовления 1 ед. изделия В a₂₁=2, a₂₂=5, a₂₃=7 кг. Количество ингредиентов: b₁=750, b₂=807, b₃=840. Стоимость 1ед. изделия А c₁=30 – руб., а В c₂=49 – руб. Требуется составить план производства изделий А и В , обеспечивающий максимальную стоимость готовой продукции.
Составить математическую модель задачи.
Решить задачу табличным симплекс-методом.
Дать геометрическую интерпретацию.