М: МИФИ, 2007 . 76 с. Распознано
Учебное пособие рассчитано на студентов, специализирующихся по направлениям Прикладная математика и информатика и Физика Земли и планет. Одной из составляющих курса Математическое моделирование физических процессов является семестровый практикум, относящийся к области научно-исследовательских задач в геофизике (гляциологии). В рамках представленного практикума рассматриваются математические постановки задачи о течении ледниковых масс, исследования формы ледникового покрова с помощью аналитических и численных методов решения нелинейного дифференциального уравнения параболического типа. Численные решения основаны как на конечно-разностном методе, так и на методе конечных элементов. Представлены решения, реализованные с помощью математического пакета Maple.
Пособие предназначено как для студентов старших курсов, так и для аспирантов и научных работников, специализирующихся в области математического моделирования и применения численных методов в научных исследованиях.
Оглавление (8 частей):
Введение
Закон Глена. Основные уравнения, описывающие течение льда и эволюцию ледниковых покровов
Приближение тонкого слоя льда. Приближенные аналитические решения для скорости течения льда
Уравнение поверхности ледникового покрова
Плоская модель течения льда в ледниковом покрове
Аксиально-симметричый ледниковый купол
Консервативная разностная схема для двумерного уравнения поверхности
Решение уравнения поверхности методом конечных элементов (методом Галеркина)
Задачи для самостоятельного решения
Список литературы
Учебное пособие рассчитано на студентов, специализирующихся по направлениям Прикладная математика и информатика и Физика Земли и планет. Одной из составляющих курса Математическое моделирование физических процессов является семестровый практикум, относящийся к области научно-исследовательских задач в геофизике (гляциологии). В рамках представленного практикума рассматриваются математические постановки задачи о течении ледниковых масс, исследования формы ледникового покрова с помощью аналитических и численных методов решения нелинейного дифференциального уравнения параболического типа. Численные решения основаны как на конечно-разностном методе, так и на методе конечных элементов. Представлены решения, реализованные с помощью математического пакета Maple.
Пособие предназначено как для студентов старших курсов, так и для аспирантов и научных работников, специализирующихся в области математического моделирования и применения численных методов в научных исследованиях.
Оглавление (8 частей):
Введение
Закон Глена. Основные уравнения, описывающие течение льда и эволюцию ледниковых покровов
Приближение тонкого слоя льда. Приближенные аналитические решения для скорости течения льда
Уравнение поверхности ледникового покрова
Плоская модель течения льда в ледниковом покрове
Аксиально-симметричый ледниковый купол
Консервативная разностная схема для двумерного уравнения поверхности
Решение уравнения поверхности методом конечных элементов (методом Галеркина)
Задачи для самостоятельного решения
Список литературы