Кепич Т.Ю., Куценко О.Г. Основи теорії подібності та аналізу розмірностей та їх застосування в задачах механіки

К.: Київський національний ун-т імені Тараса Шевченка, 2004. — 100 с. В навчальному посібнику послідовно викладено основи теорії подібності та аналізу розмірностей, які необхідні для оволодіння курсом "Методи математичного моделювання в задачах механіки", що читається студентам-механікам механіко-математичного факультету. Враховуючи значну кількість прикладів, наведених в посібнику, він також може бути корисними під час викладання курсів математичної фізики, теорії пружності, опору матеріалів, аеро та гідромеханіки Вступ
Основні положення теорії подібності
Про постановку задач в механіці. Основні рівняння та умови єдиності їх розв`язку
Подібні явища та подібні перетворення
Інваріантність рівнянь по відношенню до подібних перетворень. Гомогенні функції
Умовно гомогенні функції. Критерії подібності
Нормалізація рівнянь. Відносні змінні. Параметричні критерії
Необхідні та достатні умови подібності
Застосування теорії подібності
Критерії подібності в задачах теплопровідності
Метод сил. Критерії подібності в механіці рідин та газу
Критерії подібності в механіці деформівного твердого тіла
Основи поляризаційно-оптично методу
Аналіз розмірностей
Основні поняття аналізу розмірностей
Формула розмірностей.
Застосування аналізу розмірностей
Література