Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата
фізико-математичних наук (01.02.04 – механіка деформівного твердого
тіла), Київ, 2015.
Зміст.
Вступ.
Розділ 1. Сучасний стан теорії і чисельного дослідження підкріплених оболонок.
1.1. Моделі підкріплених пластин і оболонок.
1.2. Вимушені коливання підкріплених оболонок при динамічних навантаженнях.
1.3. Характеристика основних чисельних методів дослідження задач нестаціонарних коливань підкріплених оболонок.
Розділ 2. Рівняння коливань дискретно підкріплених циліндричних оболонок.
2.1. Вихідні положення та рівняння деформації пружних тіл.
2.2. Основні положення теорії гладких оболонок з врахуванням зсувних деформацій (теорія типу Тимошенка).
2.3. Основні положення теорії криволінійних стержнів з врахуванням деформацій поперечного зсуву.
2.4. Постановка задач дискретно підкріплених циліндричних оболонок еліптичного перерізу. Загальний випадок.
2.5. Плоска задача теорії дискретно підкріплених циліндричних оболонок еліптичного перерізу. Рівняння коливань.
2.6. Постановка задач підкріплених циліндричних оболонок еліптичного перерізу в рамках конструктивно ортотропної моделі.
Розділ 3. Чисельний алгоритм розв’язування початково-крайових задач для неоднорідних циліндричних оболонок еліптичного перерізу.
3.1. Чисельний алгоритм розв’язку плоскої задачі теорії підкріплених циліндричних оболонок еліптичного перерізу.
3.1.1. Скінчено-різницеві рівняння розв’язку плоскої задачі теорії підкріплених циліндричних оболонок еліптичного перерізу.
3.1.2. Теоретичні дослідження стійкості різницевих схем для випадку рівнянь плоскої задачі теорії підкріплених циліндричних оболонок еліптичного перерізу.
3.2. Чисельний алгоритм розв’язку рівнянь коливань підкріплених циліндричних оболонок еліптичного перерізу з врахуванням дискретності розміщення ребер.
3.2.1. Чисельний алгоритм знаходження розв’язку в гладкій області оболонки.
3.2.2. Розв'язок на і-й та j-й ліній розривів (для і-го та j-го підкріплюючих ребер).
3.2.3. Теоретичні дослідження стійкості різницевих схем для рівнянь коливань дискретно підкріплених неоднорідних циліндричних оболонок еліптичного перерізу. Загальний випадок.
Розділ 4. Дослідження закономірностей динамічного деформування підкріплених циліндричних оболонок еліптичного перерізу з врахуванням дискретного розміщення ребер під дією нестаціонарних навантажень.
4.1. Розв’язок плоскої динамічної задачі теорії підкріплених циліндричних оболонок еліптичного перерізу при нестаціонарних навантаженнях.
4.2. Динамічна поведінка поздовжньо підкріплених циліндричних оболонок еліптичного перерізу.
4.3. Динамічна поведінка поперечно підкріплених циліндричних оболонок еліптичного перерізу.
4.4. Динамічна поведінка неоднорідної циліндричної оболонки еліптичного перерізу з поздовжньо-поперечним набором підкріплюючих елементів.
4.5. Динамічна поведінка підкріпленої циліндричної оболонки еліптичного перерізу в рамках конструктивно ортотропної моделі. Порівняльний аналіз.
4.6. Достовірність отриманих чисельних результатів.
Висновки.
Список використаних джерел.
Вступ.
Розділ 1. Сучасний стан теорії і чисельного дослідження підкріплених оболонок.
1.1. Моделі підкріплених пластин і оболонок.
1.2. Вимушені коливання підкріплених оболонок при динамічних навантаженнях.
1.3. Характеристика основних чисельних методів дослідження задач нестаціонарних коливань підкріплених оболонок.
Розділ 2. Рівняння коливань дискретно підкріплених циліндричних оболонок.
2.1. Вихідні положення та рівняння деформації пружних тіл.
2.2. Основні положення теорії гладких оболонок з врахуванням зсувних деформацій (теорія типу Тимошенка).
2.3. Основні положення теорії криволінійних стержнів з врахуванням деформацій поперечного зсуву.
2.4. Постановка задач дискретно підкріплених циліндричних оболонок еліптичного перерізу. Загальний випадок.
2.5. Плоска задача теорії дискретно підкріплених циліндричних оболонок еліптичного перерізу. Рівняння коливань.
2.6. Постановка задач підкріплених циліндричних оболонок еліптичного перерізу в рамках конструктивно ортотропної моделі.
Розділ 3. Чисельний алгоритм розв’язування початково-крайових задач для неоднорідних циліндричних оболонок еліптичного перерізу.
3.1. Чисельний алгоритм розв’язку плоскої задачі теорії підкріплених циліндричних оболонок еліптичного перерізу.
3.1.1. Скінчено-різницеві рівняння розв’язку плоскої задачі теорії підкріплених циліндричних оболонок еліптичного перерізу.
3.1.2. Теоретичні дослідження стійкості різницевих схем для випадку рівнянь плоскої задачі теорії підкріплених циліндричних оболонок еліптичного перерізу.
3.2. Чисельний алгоритм розв’язку рівнянь коливань підкріплених циліндричних оболонок еліптичного перерізу з врахуванням дискретності розміщення ребер.
3.2.1. Чисельний алгоритм знаходження розв’язку в гладкій області оболонки.
3.2.2. Розв'язок на і-й та j-й ліній розривів (для і-го та j-го підкріплюючих ребер).
3.2.3. Теоретичні дослідження стійкості різницевих схем для рівнянь коливань дискретно підкріплених неоднорідних циліндричних оболонок еліптичного перерізу. Загальний випадок.
Розділ 4. Дослідження закономірностей динамічного деформування підкріплених циліндричних оболонок еліптичного перерізу з врахуванням дискретного розміщення ребер під дією нестаціонарних навантажень.
4.1. Розв’язок плоскої динамічної задачі теорії підкріплених циліндричних оболонок еліптичного перерізу при нестаціонарних навантаженнях.
4.2. Динамічна поведінка поздовжньо підкріплених циліндричних оболонок еліптичного перерізу.
4.3. Динамічна поведінка поперечно підкріплених циліндричних оболонок еліптичного перерізу.
4.4. Динамічна поведінка неоднорідної циліндричної оболонки еліптичного перерізу з поздовжньо-поперечним набором підкріплюючих елементів.
4.5. Динамічна поведінка підкріпленої циліндричної оболонки еліптичного перерізу в рамках конструктивно ортотропної моделі. Порівняльний аналіз.
4.6. Достовірність отриманих чисельних результатів.
Висновки.
Список використаних джерел.