Волгоград: «Платон», 1997.
Автор издаваемых в русском переводе лекций по теории спиноров Э. Картан является творцом общей теории спиноров, основы которой он опубликовал в 1913 г. в своем классическом исследовании по теории представлений простых групп. Теории спиноров — это один из наиболее интересных отделов тензорного исчисления, дающий глубокий анализ природы тензоров метрической геометрии. Книга Картана — первая в мировой литературе, излагающая общую теорию спиноров n-мерных пространств. Написана она элементарно: благодаря тому, что автор базируется в своем изложении на геометрических представлениях и пользуется при исследовании ортогональных групп методом бесконечно малых преобразований, его изложение отличается значительной простотой и наглядностью. Поэтому эта книга вполне доступна для аспирантов и студентов старших курсов физико-математических факультетов университетов.
Оглавление:
Эвклидово n-мерное пространство. Вращения и отражения.
Тензоры. Линейные представления групп. Матрицы
Спиноры трехмерного пространства
Линейные представления группы вращений в Е3
Спиноры пространства n 3 измерений.
Спиноры пространства E2v+1
Спиноры пространства E2v
Спиноры в пространстве частного принципа относительности. Уравнения Дирака
Линейные представления группы Лоренца
Спиноры и уравнения Дирака в римановой геометрии
Автор издаваемых в русском переводе лекций по теории спиноров Э. Картан является творцом общей теории спиноров, основы которой он опубликовал в 1913 г. в своем классическом исследовании по теории представлений простых групп. Теории спиноров — это один из наиболее интересных отделов тензорного исчисления, дающий глубокий анализ природы тензоров метрической геометрии. Книга Картана — первая в мировой литературе, излагающая общую теорию спиноров n-мерных пространств. Написана она элементарно: благодаря тому, что автор базируется в своем изложении на геометрических представлениях и пользуется при исследовании ортогональных групп методом бесконечно малых преобразований, его изложение отличается значительной простотой и наглядностью. Поэтому эта книга вполне доступна для аспирантов и студентов старших курсов физико-математических факультетов университетов.
Оглавление:
Эвклидово n-мерное пространство. Вращения и отражения.
Тензоры. Линейные представления групп. Матрицы
Спиноры трехмерного пространства
Линейные представления группы вращений в Е3
Спиноры пространства n 3 измерений.
Спиноры пространства E2v+1
Спиноры пространства E2v
Спиноры в пространстве частного принципа относительности. Уравнения Дирака
Линейные представления группы Лоренца
Спиноры и уравнения Дирака в римановой геометрии