В настоящей книге рассматриваются задачи определения законов
оптимального управления периодическими режимами виброударных
систем. При этом предполагается, что имеет место Ньютонова модель
удара, а в промежутках между соударениями дифференциальные
уравнения колебаний механических систем линейны и стационарны.
Излагается общая процедура построения оптимальных законов
управлений (возбуждающих сил), основанная на сочетании метода
припасовывания и метода моментов. Подробно рассматриваются задачи
для простейшей виброударной системы - свободной одномассовой
системы, ударяющейся о неподвижный ограничитель. Приводятся решения
задач в случае субгармонических и многоударных режимов. Исследуются
также одномассовая и двухмассовая системы с упругой связью. На
основе временных законов оптимального управления синтезируются
автоколебательные системы, исследуются их динамические свойства -
устойчивость и единственность предельных циклов.