Конспект лекций. Новосиб. ГТУ. - 35 стр.
Для студентов 3 курса ФЛА, спец. 170103, 280102.
Содержание:
Математическое моделирование и вычислительный эксперимент.
1. Схема вычислительного эксперимента.
2. Погрешности.
3. Требования к вычислительным методам.
Примеры математических моделей некоторых природных процессов. Простая математическая модель для задачи об остывании тела.
1. Кинетика химических реакций.
2. Изменение атмосферного давления с изменением расстояния от поверхности Земли.
3. Модель типа жертва-хищник.
4. Задача об остывании тела.
Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем.
1. Метод Эйлера.
2. Метод Рунге-Кутты.
Применение метода Эйлера к решению уравнений движения Ньютона.
1. Падение тел у земной поверхности.
2. Численное решение задачи о падении тела.
3. Двумерные траектории. Численное решение задачи о движении тела, брошенного под углом к горизонту, с учетом силы сопротивления.
Учет силы сопротивления среды при решении уравнений движения Ньютона
1. Режимы течения. Вязкость. Число Рейнольдса.
2. Формула Стокса.
3. Сила гидравлического сопротивления.
Простые задачи нерелятивистской динамики заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. Применение численных методов.
1. Порядки величин в гауссовой системе единиц (CGSE).
2. Заряженная частица в электрическом поле.
3. Заряженная частица в постоянном магнитном поле.
4. Общий случай: электрическое и магнитное поля произвольного вида.
Линейные и нелинейные колебательные системы
1. Введение.
2. Гармонические и ангармонические колебания.
3. Математический маятник.
4. Затухающие колебания. Природа затухания.
5. Поведение осциллятора под действием внешней силы. Вынужденные колебания. Электрический колебательный контур.
Моделирование простейших нелинейных динамических систем.
1. Введение и постановка задачи.
2. Нелинейные модели динамических систем.
Для студентов 3 курса ФЛА, спец. 170103, 280102.
Содержание:
Математическое моделирование и вычислительный эксперимент.
1. Схема вычислительного эксперимента.
2. Погрешности.
3. Требования к вычислительным методам.
Примеры математических моделей некоторых природных процессов. Простая математическая модель для задачи об остывании тела.
1. Кинетика химических реакций.
2. Изменение атмосферного давления с изменением расстояния от поверхности Земли.
3. Модель типа жертва-хищник.
4. Задача об остывании тела.
Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем.
1. Метод Эйлера.
2. Метод Рунге-Кутты.
Применение метода Эйлера к решению уравнений движения Ньютона.
1. Падение тел у земной поверхности.
2. Численное решение задачи о падении тела.
3. Двумерные траектории. Численное решение задачи о движении тела, брошенного под углом к горизонту, с учетом силы сопротивления.
Учет силы сопротивления среды при решении уравнений движения Ньютона
1. Режимы течения. Вязкость. Число Рейнольдса.
2. Формула Стокса.
3. Сила гидравлического сопротивления.
Простые задачи нерелятивистской динамики заряженных частиц в электрическом и магнитном полях. Применение численных методов.
1. Порядки величин в гауссовой системе единиц (CGSE).
2. Заряженная частица в электрическом поле.
3. Заряженная частица в постоянном магнитном поле.
4. Общий случай: электрическое и магнитное поля произвольного вида.
Линейные и нелинейные колебательные системы
1. Введение.
2. Гармонические и ангармонические колебания.
3. Математический маятник.
4. Затухающие колебания. Природа затухания.
5. Поведение осциллятора под действием внешней силы. Вынужденные колебания. Электрический колебательный контур.
Моделирование простейших нелинейных динамических систем.
1. Введение и постановка задачи.
2. Нелинейные модели динамических систем.