Диссертация на соискание ученой степени кандидата
физико-математических наук: 02.00.04 - Физическая химия. —
Стерлитамакский филиал ФГБОУ ВО «Башкирский государственный
университет».— Уфа, 2016. — 181 с.
Научный руководитель: д.ф.-м.н., профессор Мустафина С.А.
Введение
Литературный обзор
Классические примеры колебательных реакций
Обзор методов и подходов к решению прямых задач химической кинетики
Обзор методов и подходов к решению обратных задач химической кинетики
Программные пакеты для решения прямых и обратных задач химической кинетики
Постановка задачи
Алгоритмы решения прямых и обратных задач колебательных химических реакций
Модифицированный алгоритм решения прямой задачи колебательной реакции на основе АВС-схем с действительными коэффициентами
Алгоритм решения прямой задачи колебательной реакции на основе метода Розенброка с комплексными коэффициентами
Полуаналитический подход к решению дифференциальных уравнений на примере реакции Белоусова-Жаботинского
Алгоритм решения обратной кинетической задачи для колебательных реакций
Численное исследование динамики колебательных химических реакций полунеявными методами
Решение прямой и обратной задач полунеявными методами на примере гомогенной колебательной реакции Белоусова-Жаботинского
Решение прямой и обратной задач полунеявными методами на примере гетерогенной реакции
Описание программного комплекса Chemoscillator
Функциональное назначение программного комплекса и его ограничения
Структура, интерфейс и основные этапы работы с программой
Описание основных модулей, процедур и функций программного комплекса
Заключение
Литература
Приложения Цель работы
Разработка алгоритмов для численного исследования динамики колебательных химических реакций на основе полунеявных методов. Задачи исследования:
Разработка алгоритмов численного решения прямой задачи химической кинетики для колебательных реакций.
Разработка алгоритмов численного решения обратной задачи химической кинетики по определению кинетических параметров колебательных систем.
Численное исследование моделей гомогенных колебательных реакций (реакция Белоусова-Жаботинского) и моделей колебательных гетерогенных реакций (модель Чумакова-Слинько, модель Пескова-Слинько) на основе построенных алгоритмов. Нахождение амплитуд, периодов, режимов колебаний и фазовых портретов.
Создание программного комплекса, позволяющего проводить вычислительные эксперименты на основе разработанных алгоритмов, визуализировать результаты решения прямых и обратных задач, находить параметры колебаний, строить фазовые портреты моделей. Научная новизна
Разработан комбинированный алгоритм решения прямой и обратной кинетических задач колебательных химических реакций на основе полунеявного метода АВС-схемы с действительными коэффициентами и метода Розенброка с комплексными коэффициентами.
Создано программное обеспечение на основе разработанных алгоритмов, позволяющее осуществлять поиск решения прямой и обратной задач химической кинетики для колебательных реакций, определять наличие колебаний в системе, находить параметры колебаний (период, тип, амплитуду), строить фазовые портреты моделей химических реакций.
Проведены вычислительные эксперименты по решению прямой и обратной задач с использованием разработанного программного комплекса на примере моделей гомогенных и гетерогенных колебательных реакций (гомогенная реакция Белоусова-Жаботинского, гетерогенная реакция окисления водорода на никелевом катализаторе, гетерогенная реакция восстановления азота N2O +H2). Построены кинетические зависимости и фазовые портреты моделей химических реакций. Проанализировано поведение химических систем во времени.
Проведен сравнительный анализ различных реакционных схем, описывающих концентрационные колебания в реакции Белоусова-Жаботинского. Продемонстрировано изменение типов колебаний с учетом и без учета протекания реакции в реакторе.
Литературный обзор
Классические примеры колебательных реакций
Обзор методов и подходов к решению прямых задач химической кинетики
Обзор методов и подходов к решению обратных задач химической кинетики
Программные пакеты для решения прямых и обратных задач химической кинетики
Постановка задачи
Алгоритмы решения прямых и обратных задач колебательных химических реакций
Модифицированный алгоритм решения прямой задачи колебательной реакции на основе АВС-схем с действительными коэффициентами
Алгоритм решения прямой задачи колебательной реакции на основе метода Розенброка с комплексными коэффициентами
Полуаналитический подход к решению дифференциальных уравнений на примере реакции Белоусова-Жаботинского
Алгоритм решения обратной кинетической задачи для колебательных реакций
Численное исследование динамики колебательных химических реакций полунеявными методами
Решение прямой и обратной задач полунеявными методами на примере гомогенной колебательной реакции Белоусова-Жаботинского
Решение прямой и обратной задач полунеявными методами на примере гетерогенной реакции
Описание программного комплекса Chemoscillator
Функциональное назначение программного комплекса и его ограничения
Структура, интерфейс и основные этапы работы с программой
Описание основных модулей, процедур и функций программного комплекса
Заключение
Литература
Приложения Цель работы
Разработка алгоритмов для численного исследования динамики колебательных химических реакций на основе полунеявных методов. Задачи исследования:
Разработка алгоритмов численного решения прямой задачи химической кинетики для колебательных реакций.
Разработка алгоритмов численного решения обратной задачи химической кинетики по определению кинетических параметров колебательных систем.
Численное исследование моделей гомогенных колебательных реакций (реакция Белоусова-Жаботинского) и моделей колебательных гетерогенных реакций (модель Чумакова-Слинько, модель Пескова-Слинько) на основе построенных алгоритмов. Нахождение амплитуд, периодов, режимов колебаний и фазовых портретов.
Создание программного комплекса, позволяющего проводить вычислительные эксперименты на основе разработанных алгоритмов, визуализировать результаты решения прямых и обратных задач, находить параметры колебаний, строить фазовые портреты моделей. Научная новизна
Разработан комбинированный алгоритм решения прямой и обратной кинетических задач колебательных химических реакций на основе полунеявного метода АВС-схемы с действительными коэффициентами и метода Розенброка с комплексными коэффициентами.
Создано программное обеспечение на основе разработанных алгоритмов, позволяющее осуществлять поиск решения прямой и обратной задач химической кинетики для колебательных реакций, определять наличие колебаний в системе, находить параметры колебаний (период, тип, амплитуду), строить фазовые портреты моделей химических реакций.
Проведены вычислительные эксперименты по решению прямой и обратной задач с использованием разработанного программного комплекса на примере моделей гомогенных и гетерогенных колебательных реакций (гомогенная реакция Белоусова-Жаботинского, гетерогенная реакция окисления водорода на никелевом катализаторе, гетерогенная реакция восстановления азота N2O +H2). Построены кинетические зависимости и фазовые портреты моделей химических реакций. Проанализировано поведение химических систем во времени.
Проведен сравнительный анализ различных реакционных схем, описывающих концентрационные колебания в реакции Белоусова-Жаботинского. Продемонстрировано изменение типов колебаний с учетом и без учета протекания реакции в реакторе.