Цикл научных статей в журнале "Вестник МГСУ". - М.: МГСУ,
2014-2015. - (Часть 1 - 2014, № 11, с. 37-57; часть 2 - 2014, № 12,
с. 40-59; часть 3 - 2015, № 1, с. 16-26).
Предложена классификация формулировок метода конечных элементов
(МКЭ), позволяющая ориентироваться в огромном количестве
опубликованных и продолжающих публиковаться работ по проблеме
повышения эффективности этого самого распространенного численного
метода.
В первой части приведена краткая история развития МКЭ, дана классификация его форм и вариантов. Приведены прямые формулировки МКЭ в форме метода перемещений. Показан вывод матрицы жесткости для стержневых конечных элементов. На примере одномерной системы-балки рассмотрен вопрос о сходимости решения по МКЭ в перемещениях при сгущении конечно-элементной сетки.
Во второй части продолжено рассмотрение прямых формулировок МКЭ в форме метода перемещений, метода сил и в форме классического смешанного метода. На примере одномерной системы-балки рассмотрен вопрос о сходимости решения по МКЭ в форме классического смешанного метода при сгущении конечно-элементной сетки.
В третьей части рассмотрены вариационные формулировки МКЭ и лежащие в их основе энергетические принципы.
В первой части приведена краткая история развития МКЭ, дана классификация его форм и вариантов. Приведены прямые формулировки МКЭ в форме метода перемещений. Показан вывод матрицы жесткости для стержневых конечных элементов. На примере одномерной системы-балки рассмотрен вопрос о сходимости решения по МКЭ в перемещениях при сгущении конечно-элементной сетки.
Во второй части продолжено рассмотрение прямых формулировок МКЭ в форме метода перемещений, метода сил и в форме классического смешанного метода. На примере одномерной системы-балки рассмотрен вопрос о сходимости решения по МКЭ в форме классического смешанного метода при сгущении конечно-элементной сетки.
В третьей части рассмотрены вариационные формулировки МКЭ и лежащие в их основе энергетические принципы.