Хитров Г.М. Матричные методы теории графов

СПБГУ, Хитров Г.М. , 96 стр. В пособии рассказывается о решении задач теории графов пользуясь только матрицами и операциями над ними. Введение.
Некоторые обобщения школьных знаний.
Матрицы и действия с ними.
Векторные пространства, подпространства, линейные отображения и операторы.
Примеры векторных пространств с линейными операторами.
Инварианты матриц смежности и необходимые условия изоморфизма графов.
Индексы симметрии и разнообразия графов.
Подпространства реберного пространства графа.
Уравнения BX=F и BX=0.
Теорема о числе остовов графа.
Построение компонент связности графа и их остовов.
Разрезы. Сумма подпространств циклов и разрезов.
Клики. Вершинная и реберная раскраски графа.
Связь матриц инцидентности и смежности графа.
Матрица расстояний.