М.: Наука, 1980. — 176 с.
Функция концентрации — специальная характеристика вероятностного
распределения, позволяющая судить о его поведении в окрестностях
отдельных точек. Эта характеристика оказывается важным инструментом
исследования свойств сверток распределений, особенно в тех
ситуациях, когда мы не располагаем дополнительными сведениями о
свойствах свертываемых распределений.
Книга известных американских математиков является первым опытом в мировой литературе систематического изложения теории функций концентрации. Она вобрала в себя практически все наиболее существенные результаты, появившиеся в печати к моменту ее публикации. Русский перевод дополнен материалами последних лет.
Книга будет полезна для специалистов по теории вероятностей. Может также служить справочным и учебным пособием для аспирантов и студентов старших курсов университетов. Оглавление:
Предисловие к русскому изданию
Предисловие к английскому изданию
Обозначения и сокращения
Определение и элементарные свойства
Поведение Q (l) /l
Связь между функцией концентрации и дисперсией
Характеризация строго унимодальных функций распределения
Многомерный случай
Верхние и нижние границы
Неравенства типа неравенства Колмогорова
Одинаковые множители
Асимптотические оценки
Вспомогательные результаты
Теоремы сходимости
Существенная сходимость
Концентрации сходимости
Концентрации разложения
Теоретико-информационные понятия
Функции концентрации в банаховых пространствах
Функции концентрации в гильбертовых пространствах
Комментарии (В. М. Золотарев, В. М. Круглов)
Литература
Именной указатель
Предметный указатель
Книга известных американских математиков является первым опытом в мировой литературе систематического изложения теории функций концентрации. Она вобрала в себя практически все наиболее существенные результаты, появившиеся в печати к моменту ее публикации. Русский перевод дополнен материалами последних лет.
Книга будет полезна для специалистов по теории вероятностей. Может также служить справочным и учебным пособием для аспирантов и студентов старших курсов университетов. Оглавление:
Предисловие к русскому изданию
Предисловие к английскому изданию
Обозначения и сокращения
Определение и элементарные свойства
Поведение Q (l) /l
Связь между функцией концентрации и дисперсией
Характеризация строго унимодальных функций распределения
Многомерный случай
Верхние и нижние границы
Неравенства типа неравенства Колмогорова
Одинаковые множители
Асимптотические оценки
Вспомогательные результаты
Теоремы сходимости
Существенная сходимость
Концентрации сходимости
Концентрации разложения
Теоретико-информационные понятия
Функции концентрации в банаховых пространствах
Функции концентрации в гильбертовых пространствах
Комментарии (В. М. Золотарев, В. М. Круглов)
Литература
Именной указатель
Предметный указатель