Учебное пособие. — Минск: Дизайн Про, 1997. — 288 с.
Изложены основы теории имитационного и статистического
моделирования сложных систем. Описаны различные типы математических
моделей и методы их построения, способы разработки моделирующих
алгоритмов и программ. Детально описаны методы имитации на ЭВМ
случайных элементов. Рассмотрены вопросы оптимального планирования
и статистической обработки результатов имитационных экспериментов.
Описаны программно-методические средства для организации
компьютерного практикума.
Для студентов вузов, обучающихся по математическим, инженерно-техническим и экономическим специальностям, слушателей факультетов переподготовки и повышения квалификации, а также специалистов, желающих познакомиться с методами компьютерного моделирования. Математические модели сложных систем и принципы их построения
Понятие сложной системы
Понятие математической модели
Детерминированные модели
Вероятностные модели
Агрегатные модели (А модели)
Упражнения и задачи к главе 1
Принципы имитационного моделирования сложных систем
Имитационное моделирование и условия его применения
Понятие модельного времени
Способы имитации
Этапы имитационного моделирования
Примеры построения моделирующего алгоритма на основе событийного способа имитации
Упражнения к главе 2
Методы имитации на ЭВМ случайных элементов
Принципы моделирования случайных элементов
Методы имитации БСВ
Моделирование дискретных случайных величин
Метод обратной функции
Метод исключения
Метод суперпозиции
Моделирование случайных процессов
Упражнения к главе 3
Метод Монте-Карло и его применения
Общая схема метода Монте-Карло
Вычисление определенного интеграла методом Монте-Карло
Решение системы алгебраических уравнений методом Монте-Карло
Решение дифференциальных уравнений Лапласа и Пуассона
Решение интегральных уравнении методом Монте-Карло
Методы понижения дисперсии
Упражнения к главе 4
Планирование имитационных экспериментов
Регрессионные модели экспериментов и их статистический анализ
Построение оптимальных планов экспериментов
Факторные планы
Планирование экстремального эксперимента
Организация и планирование имитационных экспериментов
Упражнения к главе 5
Статистический анализ результатов моделирования
Вероятностно-статистическое описание результатов моделирования
Выявление эффектов воздействия
Статистическое исследование зависимостей
Применение методов многомерного статистического анализа
Статистический анализ динамических закономерностей
Упражнения к главе 6
Программное обеспечение имитационного и статистического моделирования
Классификация специализированных систем имитационного и статистического моделирования
Имитационное моделирование с помощью GРSS
Система имитационного моделирования GРSS/РС
Программное обеспечение моделирования случайных элементов
Программное обеспечение задач обработки результатов имитационных экспериментов
Система компьютерных учебников по статистическому анализу данных и моделированию
Упражнения к главе 7
Приложение
Литература
Для студентов вузов, обучающихся по математическим, инженерно-техническим и экономическим специальностям, слушателей факультетов переподготовки и повышения квалификации, а также специалистов, желающих познакомиться с методами компьютерного моделирования. Математические модели сложных систем и принципы их построения
Понятие сложной системы
Понятие математической модели
Детерминированные модели
Вероятностные модели
Агрегатные модели (А модели)
Упражнения и задачи к главе 1
Принципы имитационного моделирования сложных систем
Имитационное моделирование и условия его применения
Понятие модельного времени
Способы имитации
Этапы имитационного моделирования
Примеры построения моделирующего алгоритма на основе событийного способа имитации
Упражнения к главе 2
Методы имитации на ЭВМ случайных элементов
Принципы моделирования случайных элементов
Методы имитации БСВ
Моделирование дискретных случайных величин
Метод обратной функции
Метод исключения
Метод суперпозиции
Моделирование случайных процессов
Упражнения к главе 3
Метод Монте-Карло и его применения
Общая схема метода Монте-Карло
Вычисление определенного интеграла методом Монте-Карло
Решение системы алгебраических уравнений методом Монте-Карло
Решение дифференциальных уравнений Лапласа и Пуассона
Решение интегральных уравнении методом Монте-Карло
Методы понижения дисперсии
Упражнения к главе 4
Планирование имитационных экспериментов
Регрессионные модели экспериментов и их статистический анализ
Построение оптимальных планов экспериментов
Факторные планы
Планирование экстремального эксперимента
Организация и планирование имитационных экспериментов
Упражнения к главе 5
Статистический анализ результатов моделирования
Вероятностно-статистическое описание результатов моделирования
Выявление эффектов воздействия
Статистическое исследование зависимостей
Применение методов многомерного статистического анализа
Статистический анализ динамических закономерностей
Упражнения к главе 6
Программное обеспечение имитационного и статистического моделирования
Классификация специализированных систем имитационного и статистического моделирования
Имитационное моделирование с помощью GРSS
Система имитационного моделирования GРSS/РС
Программное обеспечение моделирования случайных элементов
Программное обеспечение задач обработки результатов имитационных экспериментов
Система компьютерных учебников по статистическому анализу данных и моделированию
Упражнения к главе 7
Приложение
Литература