Гурина Т.Н., Яблонская Л.А. Определенный интеграл по фигуре от скалярной функции

Методические указания. - Минск: БНТУ, 2014. - 67 с.
Издание посвящено разбору теоретического материала по теме «Определенный интеграл по фигуре от скалярной функции». Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы от скалярной функции излагаются с общих позиций интегрирования функции нескольких переменных. Разобрано достаточно большое количество примеров, которые поясняют смысл основных понятий при решении задач. Издание содержит индивидуальные задания по рассматриваемой теме для самостоятельного выполнения студентами.
Литература.
Фигура. Диаметр. Мера.
Определенный интеграл по фигуре. Теорема существования.
Свойства определенного интеграла по фигуре.
Конкретные виды определенного интеграла по фигуре от скалярной функции.
Механический смысл определенного интеграла по фигуре от скалярной функции.
Вычисление криволинейного интеграла по длине дуги (КРИ – 1).
Геометрический смысл двойного интеграла. Задача об объеме криволинейного цилиндра.
Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах.
Вычисление двойного интеграла в полярной системе координат.
Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах.
Тройной интеграл в цилиндрических координатах.
Тройной интеграл в cферических координатах.
Вычисление поверхностного интеграла по площади поверхности (первого рода).
Приложение интегралов по фигуре от скалярной функции к задачам механики.
Индивидуальные задания.
Задачи №№ 1 - 5.