М.: Наука, 1966. — 630 с.
Смирнов В.И. Геннадий Михайлович Голузин
(автобиографическая справка)
Предисловие ко второму изданию
Предисловие
Вводные геометрические сведения
Сходимость последовательностей аналитических и гapмонических функции
Сходимость поcледовательностей аналитических функций
Принцип сгущения
Сходимость гармонических функций
Принципы конформного отображении односвязных облacтей
Однолистное конформное отображение
Теорема Римана
Соответствие границ при конформном отображении
Теоремы искажения
Теоремы сходимости для конформного отображения поcледовательности областей
Модулярные и автоморфные функции
Нормальные семейства аналитических функций. Приложения
Реализации конформного отображения односвязных областей
Конформное отображение областей, ограниченных прямолинейными и круговыми многоугольниками
Параметрическое представление однолистных функций
Вариации однолистных функций
Экстремальные вопросы и оценки в клaccax однолистных функций
Теоремы вращения
Усиления теорем искажения
Экстремумы и мажорация типа теорем искажения
Метод вариаций в применении к другим экстремальным задачам
Границы выпуклости и звездообразности
О покрытии отрезков и площадей
Леммы о средних модулях. Оценки коэффициентов
О взаимном росте коэффициентов однолистных функций
Точные оценки коэффициентов
Однолистное конформное отображение многосвязных областей
Однолистное конформное отображение двухсвязной области на кoльцo
Однолистное отображение многосвязной области на плоскость с прямолинейными и параллeльными разрезами
Однолистное отображение многосвязной области на спиралеобразную область
Некоторые соотношения для отображающих функций
Теоремы сходимости для однолистного отображения последовательности областей
Oднoлиcтнoe отображение многoсвязных областей иа круговые области. Метод непрерывности
Доказательство теоремы Брауера
Отображение многoсвязных областей в круг
Конформное отображение многосвязной области на круг
Соответствие гpaниц при отображении многосвязной области на круг
Задача Дирихле и функция Грина
Приложение к однолистному отображению многосвязных областей
Отображение n-связной области на n-листиый кpyг
Hекотopыe тождества, связывающие однолистное конформное отображение и зaдaчу Дирихле
Метрические свойства замкнутых множеств на плоскости
Трансфинитный диаметр и постоянная Чебышева
Оценки трансфинитного диаметра
Ёмкость огpаниченногo зaмкнутого множества
Гармоническая мера ограниченных замкнутых множеств
Приложение к мероморфным функциям ограниченного вида
Принципы мажорации и их приложения
Инвариантная форма леммы Шварца
Принцип гиперболической метрики
Принцип Линделёфа
Гармоническая мера. Простейшие приложения
О числе асимптотических значений цeлыx функций конечного порядка
Гиперсходимость степенных рядов
Неаналитическое обобщение леммы Шварца. Теоремы покрытия кpyгoв
Мажорация подчиненных аналитических функций
Граничные вопросы для аналитических функций в кpyгe
Предельные значения интеграла Пуассона
Представление гармонических функций интегралом Пуассона и интегралом Пуассона-Стилтьеса
Предельные значения аналитических функций
Граничные свойства функций класса Нp
О функциях, непрерывных в замкнутом кpyгe
Граничные вопросы для функций, аналитических внутри спрямляемого контура
Соответствие границ при конформном отображении
Теорема единственности И. И. Привалова
О предельных значениях интеграла Коши
Формула Коши
Классы функций. Формула Коши
Об экстремумах средних модулей
Аппроксимации в среднем и теория ортогональных полиномов
Некоторые дополнения
Теоремы склеивания
Конформное отображение односвязных римановых поверхностей
Об одном экстремуме для ограниченных функций в многосвязных областях
К теореме о трех кpyгax
Преобразование аналитических функций пocpeдcтвoм полиномов
О р-листных функциях
О задаче Каратеодори-Фейера и об одной аналогичной задаче
Некоторые оценки дли ограниченных функций
Об одном методе вариаций в теории аналитических функций
Научные работы Геннадия Михайловича Голузина
Литература
Добавление. Методы и результаты геометрической теории функций (Ю. В. Аленицын, Г. В. Кузьмина, Н. А. Лебедев)
Литература к добавлению
Предметный указатель
Предисловие ко второму изданию
Предисловие
Вводные геометрические сведения
Сходимость последовательностей аналитических и гapмонических функции
Сходимость поcледовательностей аналитических функций
Принцип сгущения
Сходимость гармонических функций
Принципы конформного отображении односвязных облacтей
Однолистное конформное отображение
Теорема Римана
Соответствие границ при конформном отображении
Теоремы искажения
Теоремы сходимости для конформного отображения поcледовательности областей
Модулярные и автоморфные функции
Нормальные семейства аналитических функций. Приложения
Реализации конформного отображения односвязных областей
Конформное отображение областей, ограниченных прямолинейными и круговыми многоугольниками
Параметрическое представление однолистных функций
Вариации однолистных функций
Экстремальные вопросы и оценки в клaccax однолистных функций
Теоремы вращения
Усиления теорем искажения
Экстремумы и мажорация типа теорем искажения
Метод вариаций в применении к другим экстремальным задачам
Границы выпуклости и звездообразности
О покрытии отрезков и площадей
Леммы о средних модулях. Оценки коэффициентов
О взаимном росте коэффициентов однолистных функций
Точные оценки коэффициентов
Однолистное конформное отображение многосвязных областей
Однолистное конформное отображение двухсвязной области на кoльцo
Однолистное отображение многосвязной области на плоскость с прямолинейными и параллeльными разрезами
Однолистное отображение многосвязной области на спиралеобразную область
Некоторые соотношения для отображающих функций
Теоремы сходимости для однолистного отображения последовательности областей
Oднoлиcтнoe отображение многoсвязных областей иа круговые области. Метод непрерывности
Доказательство теоремы Брауера
Отображение многoсвязных областей в круг
Конформное отображение многосвязной области на круг
Соответствие гpaниц при отображении многосвязной области на круг
Задача Дирихле и функция Грина
Приложение к однолистному отображению многосвязных областей
Отображение n-связной области на n-листиый кpyг
Hекотopыe тождества, связывающие однолистное конформное отображение и зaдaчу Дирихле
Метрические свойства замкнутых множеств на плоскости
Трансфинитный диаметр и постоянная Чебышева
Оценки трансфинитного диаметра
Ёмкость огpаниченногo зaмкнутого множества
Гармоническая мера ограниченных замкнутых множеств
Приложение к мероморфным функциям ограниченного вида
Принципы мажорации и их приложения
Инвариантная форма леммы Шварца
Принцип гиперболической метрики
Принцип Линделёфа
Гармоническая мера. Простейшие приложения
О числе асимптотических значений цeлыx функций конечного порядка
Гиперсходимость степенных рядов
Неаналитическое обобщение леммы Шварца. Теоремы покрытия кpyгoв
Мажорация подчиненных аналитических функций
Граничные вопросы для аналитических функций в кpyгe
Предельные значения интеграла Пуассона
Представление гармонических функций интегралом Пуассона и интегралом Пуассона-Стилтьеса
Предельные значения аналитических функций
Граничные свойства функций класса Нp
О функциях, непрерывных в замкнутом кpyгe
Граничные вопросы для функций, аналитических внутри спрямляемого контура
Соответствие границ при конформном отображении
Теорема единственности И. И. Привалова
О предельных значениях интеграла Коши
Формула Коши
Классы функций. Формула Коши
Об экстремумах средних модулей
Аппроксимации в среднем и теория ортогональных полиномов
Некоторые дополнения
Теоремы склеивания
Конформное отображение односвязных римановых поверхностей
Об одном экстремуме для ограниченных функций в многосвязных областях
К теореме о трех кpyгax
Преобразование аналитических функций пocpeдcтвoм полиномов
О р-листных функциях
О задаче Каратеодори-Фейера и об одной аналогичной задаче
Некоторые оценки дли ограниченных функций
Об одном методе вариаций в теории аналитических функций
Научные работы Геннадия Михайловича Голузина
Литература
Добавление. Методы и результаты геометрической теории функций (Ю. В. Аленицын, Г. В. Кузьмина, Н. А. Лебедев)
Литература к добавлению
Предметный указатель