Учебное пособие. — Новосибирск: ИНГГ СО РАН, 2016. — 2-е изд.,
испр. — 203 с. — ISBN 978-5-4262-0068-5.
Геометрическая сейсмика – это обширная область теории
распространения сейсмических волн, в которой широко используются
такие фундаментальные геометрические понятия, как лучи и фронты.
Строго говоря, оба объекта идеальны по своей природе. Они
привнесены человеческим сознанием в целях интерпретации явлений,
наблюдаемых при распространении колебаний различной физической
природы: электромагнитных, звуковых и упругих. Поэтому в точности
они описывают распространение идеальных объектов. Широко
распространена интерпретация геометрических законов распространения
волн с позиции высокочастотной асимптотики решений волновых
уравнений.
В данном пособии принята несколько иная, хотя математически эквивалентная, интерпретация, в которой лучи и фронты связываются с распространением разрывов (скачков производных) решений уравнений гиперболического типа. Исторически сложились различные подходы как к обоснованию геометрических законов распространения волн, так и к способам их развития. Автор поставил перед собой задачу охватить практически все использовавшиеся подходы и показать их взаимоотношение. В частности, лучи рассматриваются и в рамках гамильтонова формализма, и как следствие принципа Ферма, и как геодезические метрических пространств. Большое место уделено исследованию аналитических решений системы уравнений луча для моделей сред, которые уже находят или могут найти широкое практическое применение.
Настоящее пособие ориентировано на магистрантов-геофизиков университетов, но может служить источником информации и для более широкого круга студентов и специалистов, интересующихся теорией распространения волн.
В данном пособии принята несколько иная, хотя математически эквивалентная, интерпретация, в которой лучи и фронты связываются с распространением разрывов (скачков производных) решений уравнений гиперболического типа. Исторически сложились различные подходы как к обоснованию геометрических законов распространения волн, так и к способам их развития. Автор поставил перед собой задачу охватить практически все использовавшиеся подходы и показать их взаимоотношение. В частности, лучи рассматриваются и в рамках гамильтонова формализма, и как следствие принципа Ферма, и как геодезические метрических пространств. Большое место уделено исследованию аналитических решений системы уравнений луча для моделей сред, которые уже находят или могут найти широкое практическое применение.
Настоящее пособие ориентировано на магистрантов-геофизиков университетов, но может служить источником информации и для более широкого круга студентов и специалистов, интересующихся теорией распространения волн.