Учебно-методическое пособие. — Казань : Казанский гос. ун-т, 2007.
— 73 с.
Компьютер родился как машина для счета. До него люди использовали
для той же цели арифмометры, еще раньше — логарифмическую линейку,
счеты, камешки, палочки, в конце концов — собственные пальцы.
Менялись материальные носители, усложнялись конструкции, появлялись
новые математические действия. Но неизменными оставались логические
принципы, лежащие в основе всякого расчета. Никакой предмет не мог
находиться одновременно в двух местах, или быть одновременно больше
или меньше некоторой величины. Так строились расчеты, потому что
так был устроен мир. В начале 20-го столетия люди столкнулись с
другим миром — квантовым. Его объекты могли одновременно проходить
через два отверстия, быть здесь или там и даже существовать лишь
отчасти. Но лишь сегодня человек разобрался в логике странного мира
настолько, чтобы попытаться создать основанные на ней
счетно-логические устройства.
Введение.
История зарождения квантовых вычислений.
Области применения квантовой информатики.
Физические эксперименты по созданию квантового компьютера.
Основные определения, понятия и свойства.
Используемые математические понятия.
Квантовый бит.
Квантовая система.
Преобразования квантовой системы.
Измерение квантовой системы.
Квантовый регистр.
Теорема о неклонировании.
Запутанные состояния.
Квантовые гейты.
Однокубитные квантовые гейты.
Преобразование Уолша-Адомара.
Двухкубитные гейты.
Трехкубитные гейты.
Универсальные квантовые гейты.
Квантовый параллелизм.
Вычисление функций.
Простейшие квантовые алгоритмы.
Плотное кодирование.
Телепортация.
Алгоритм Дойча.
Проблема Дойча-Джозса.
Преобразование Уолша-Адомара.
Проблема Саймона.
Квантовый поиск в неупорядоченной базе данных.
Алгоритм Гровера.
Изменение знака.
Инверсия относительно среднего.
Квантовый алгоритм факторизации чисел.
Алгоритм RSA-шифрования.
Сведения из теории чисел.
RSA-шифрование.
Проблема факторизации числа.
Квантовое преобразование Фурье.
Алгоритма Шора факторизации числа N.
Сведение задачи факторизации к задаче нахождения периода.
Литература
История зарождения квантовых вычислений.
Области применения квантовой информатики.
Физические эксперименты по созданию квантового компьютера.
Основные определения, понятия и свойства.
Используемые математические понятия.
Квантовый бит.
Квантовая система.
Преобразования квантовой системы.
Измерение квантовой системы.
Квантовый регистр.
Теорема о неклонировании.
Запутанные состояния.
Квантовые гейты.
Однокубитные квантовые гейты.
Преобразование Уолша-Адомара.
Двухкубитные гейты.
Трехкубитные гейты.
Универсальные квантовые гейты.
Квантовый параллелизм.
Вычисление функций.
Простейшие квантовые алгоритмы.
Плотное кодирование.
Телепортация.
Алгоритм Дойча.
Проблема Дойча-Джозса.
Преобразование Уолша-Адомара.
Проблема Саймона.
Квантовый поиск в неупорядоченной базе данных.
Алгоритм Гровера.
Изменение знака.
Инверсия относительно среднего.
Квантовый алгоритм факторизации чисел.
Алгоритм RSA-шифрования.
Сведения из теории чисел.
RSA-шифрование.
Проблема факторизации числа.
Квантовое преобразование Фурье.
Алгоритма Шора факторизации числа N.
Сведение задачи факторизации к задаче нахождения периода.
Литература