Специальный справочник. — СПб.: Питер, 2001. — 750 с.: ил. — ISBN:
5-318-00220-X.
Здесь вы найдете краткое описание большого количества алгоритмов
анализа данных, с которыми приходилось работать авторам, а также
известных математических методов, применяющихся в этих алгоритмах.
Достаточно полно даны прокомментированные исходные тексты
компьютерных программ, реализующих эти алгоритмы.
Введение
Предмет
Аудитория
Примеры
Благодарности
От издательства Статистики эмпирического ряда
Классификация признаков по шкалам измерения
Описательная статистика
Среднее значение, математическое ожидание
Медиана
Мода
Дисперсия, среднее квадратичное отклонение
Среднее отклонение
Средняя разность Джини
Асимметрия
Эксцесс
Коэффициент вариации
Показатель точности опыта
Минимум, максимум и размах выборки
Моменты распределения
Вариационная статистика
Параметры классовых интервалов
Группировка
Функции эмпирического распределения
Ранжирование
Проверка случайности выборки
из нормальной совокупности
Репрезентативность выборки
Дальнейшие исследования и программные ресурсы Проверка гипотез
Общая методика
Сравнение методик
Односторонняя и двусторонняя гипотезы
Независимые и сопряженные выборки
Параметрические тесты
t-критерий Стьюдента
Критерий Стьюдента для связанных выборок
Проблема Беренса—Фишера
F-критерий Фишера
G-критерий различий средних
Параметрические множественные сравнения
Непараметрические тесты
Критерии рандомизации
Критерии с2
Х-критерий Ван дер Вардена
Критерий Q Розенбаума
Критерий серий Вальда—Вольфовица
Критерий Колмогорова—Смирнова
Точный метод Фишера—Ирвина
Критерий знаков
Критерий медианы
Непараметрические множественные сравнения
Проверка типа распределения эмпирических данных
Простые и сложные гипотезы
Простейшие методы
Критерии согласия
Критерии отклонения распределения от нормальности
Дальнейшие исследования и программные ресурсы Дисперсионный анализ
Однофакторный анализ
Однофакторный дисперсионный анализ
Ранговый однофакторный анализ Краскела—Уоллиса
Критерий Джонкхиера—Терпстра
M-критерий Бартлетта
G-критерий Кокрена
Критерий Шеффе
Критерий Дункана
Критерий Тьюки
Многофакторный анализ
Двухфакторный дисперсионный анализ
Ранговый критерий Фридмана
Критерий Пэйджа
Q-критерий Кокрена
Критерий Шеффе для связанных выборок
Дальнейшие исследования и программные ресурсы Теория распределений
Общая методика
Функции распределения и обратные функции распределения
Одномерные распределения
Непрерывные распределения
Дискретные распределения
Генерация одномерных распределений
Многомерные распределения
Многомерное нормальное распределение
Генерация многомерных распределений
Теоретические и эмпирические распределения
Дальнейшие исследования и программные ресурсы Корреляционный анализ
Корреляция количественных признаков
Коэффициент корреляционного отношения Пирсона
Коэффициент корреляции Фехнера
Ковариация
Корреляция порядковых признаков
Показатель ранговой корреляции Спирмэна
Коэффициент ранговой корреляции Кендалла
Корреляция номинальных признаков
Полихорический коэффициент сопряженности Чупрова
Коэффициент Жаккара
Простой коэффициент встречаемости
Показатель подобия Рассела и Рао
Коэффициент сопряженности Бравайса
Коэффициент ассоциации Юла
Хеммингово расстояние
Корреляция признаков, измеренных в различных шкалах
Коэффициент Гауэра
Бисериальная корреляция в случае порядковых признаков
Бисериальная корреляция в случае номинальных признаков
Точечно-бисериальная корреляция
Множественные корреляции
Коэффициент множественной корреляции
Канонический корреляционный анализ
Коэффициент конкордации
Критерии некоррелированности
Коэффициент корреляции
Показатель ранговой корреляции
Коэффициент ранговой корреляции
Бисериальный коэффициент корреляции
Точечно-бисериальный коэффициент корреляции
Коэффициент множественной корреляции
Коэффициент конкордации
Дальнейшие исследования и программные ресурсы Методы снижения размерности
Метод минимизации энтропии
Преобразование Карунена—Лоэва
Сжатие с помощью трехслойной нейронной сети
Дальнейшие исследования Факторный анализ
Метод главных факторов
Проблема общности
Проблема факторов
Измерение факторов
Метод максимума правдоподобия
Центроидный метод
Проблема вращения
Критерии максимального числа факторов
Визуализация результатов факторного анализа
Дальнейшие исследования и программные ресурсы Распознавание образов без обучения
Меры различия и меры сходства
Меры различия и информационная статистика
Меры сходства
Кластерный анализ
Метод ближней связи
Метод средней связи Кинга
Метод Уорда
Метод k-средних Мак-Куина
Метод корреляционных плеяд
Вроцлавская таксономия
Визуализация результатов кластерного анализа
Дальнейшие исследования и программные ресурсы Распознавание образов с обучением
Выявление информативных параметров
Метод Байеса
Линейный дискриминантный анализ Фишера
Канонический дискриминантный анализ
Линейный дискриминантный анализ
Нейронная сеть прямого распространения
Архитектура нейронной сети
Обучение и распознавание
Дальнейшие исследования и программные ресурсы Многомерное шкалирование
Метрический метод Торгерсона
Дальнейшие исследования Методы теории информации
Информация по Шеннону
Информация по Бриллюэну
Избыточность
Разведочный информационный анализ
Эквивокация
Организация системы
Дивергенция, информационные меры
Мера Кульбака
Мера Махаланобиса
Информационная статистика
Дальнейшие исследования Планирование эксперимента
Полный ортогональный план
Дробная реплика полного плана
Дальнейшие исследования и программные ресурсы
Линейная алгебра
Представление массивов
Векторные и матричные операции
Векторные операции
Матричные операции
Единичная матрица
Транспонированная матрица
Векторные и матричные нормы
Определитель матрицы
След матрицы
Обратная матрица
Псевдообратная матрица
Критерии положительной определенности и полуопределенности
Обусловленность матрицы
Методы факторизации и приведения матриц
Разложение Краута A = LU
Разложение Холецкого A = LLT
Разложение по сингулярным числам
Разложение А = QR, ортогонализация Грама—Шмидта
Методы приведения к форме Хессенберга
Вычисление собственных значений и собственных векторов
Локализация собственных значений
Стандартная проблема собственных значений
Обобщенная проблема собственных значений
Линейные алгебраические уравнения
Метод исключения Гаусса
Итерационные методы
Решение неопределенных систем
Дальнейшие исследования и программные ресурсы Методы теории множеств
Основные операции
Функции упорядочивания множеств
Функции определения экстремума
Метрики
Метрика Минковского
Евклидова метрика
Манхеттенское расстояние
Метрика доминирования, супремум-норма
Дальнейшие исследования Аппроксимация зависимостей
Математическое моделирование и регрессионный анализ
Общая методика
Полиномиальная аппроксимация
Полином
Обращенный полином
Интерполяционный полином Лагранжа
Экспоненциально-степенная аппроксимация
Экспоненциальная и показательная функции
Степенная функция
Гипербола
Экспоненциально-степенная функция
Логарифмическая функция
Гармонический анализ: тригонометрический многочлен Фурье
Логистический анализ
Функция Гомпертца
Нелинейная функция общего вида
Симплексный метод Нелдера—Мида
Метод сопряженных градиентов Флетчера—Ривса
Метод касательных Ньютона—Рафсона
Метод переменной метрики
Нейронная сеть прямого распространения
Линейный множественный регрессионный анализ
Дальнейшие исследования и программные ресурсы Дифференциальное и интегральное исчисления
Методы численного дифференцирования
Первая производная
Матрица первых производных
Матрица вторых производных
Методы численного интегрирования
Формула прямоугольников
Формула трапеций
Формула Симпсона
Ошибки разностных схем
Дальнейшие исследования Прочие математические алгоритмы
Комбинаторика
Число перестановок
Число сочетаний
Число благоприятных исходов
Специальные функции
Г-функция Эйлера
В-функция Эйлера
Различные функции
Параметры вычислительной системы
Дальнейшие исследования Реализация программы анализа данных
Средства разработки приложений
Выбор технологии программирования
Программные ресурсы
Программа анализа данных
Разработка программы для MS-DOS
Пример консольного приложения для Windows
Проектирование оконного приложения
Модули анализа
Статистический анализ в браузере
Тестирование программ
Программная совместимость
Дальнейшие исследования
Заключение
Программы медико-биологической статистики
Терминология
Полнота и воспроизводимость
Структуризация и компактность
Точная адресация
Литература
Книги и публикации
Электронные источники
Системные программы и средства разработки
Демонстрационные версии программ анализа данных на CD
Виртуальные ресурсы Сети Приложение. Заголовочный файл
Алфавитный указатель
Предмет
Аудитория
Примеры
Благодарности
От издательства Статистики эмпирического ряда
Классификация признаков по шкалам измерения
Описательная статистика
Среднее значение, математическое ожидание
Медиана
Мода
Дисперсия, среднее квадратичное отклонение
Среднее отклонение
Средняя разность Джини
Асимметрия
Эксцесс
Коэффициент вариации
Показатель точности опыта
Минимум, максимум и размах выборки
Моменты распределения
Вариационная статистика
Параметры классовых интервалов
Группировка
Функции эмпирического распределения
Ранжирование
Проверка случайности выборки
из нормальной совокупности
Репрезентативность выборки
Дальнейшие исследования и программные ресурсы Проверка гипотез
Общая методика
Сравнение методик
Односторонняя и двусторонняя гипотезы
Независимые и сопряженные выборки
Параметрические тесты
t-критерий Стьюдента
Критерий Стьюдента для связанных выборок
Проблема Беренса—Фишера
F-критерий Фишера
G-критерий различий средних
Параметрические множественные сравнения
Непараметрические тесты
Критерии рандомизации
Критерии с2
Х-критерий Ван дер Вардена
Критерий Q Розенбаума
Критерий серий Вальда—Вольфовица
Критерий Колмогорова—Смирнова
Точный метод Фишера—Ирвина
Критерий знаков
Критерий медианы
Непараметрические множественные сравнения
Проверка типа распределения эмпирических данных
Простые и сложные гипотезы
Простейшие методы
Критерии согласия
Критерии отклонения распределения от нормальности
Дальнейшие исследования и программные ресурсы Дисперсионный анализ
Однофакторный анализ
Однофакторный дисперсионный анализ
Ранговый однофакторный анализ Краскела—Уоллиса
Критерий Джонкхиера—Терпстра
M-критерий Бартлетта
G-критерий Кокрена
Критерий Шеффе
Критерий Дункана
Критерий Тьюки
Многофакторный анализ
Двухфакторный дисперсионный анализ
Ранговый критерий Фридмана
Критерий Пэйджа
Q-критерий Кокрена
Критерий Шеффе для связанных выборок
Дальнейшие исследования и программные ресурсы Теория распределений
Общая методика
Функции распределения и обратные функции распределения
Одномерные распределения
Непрерывные распределения
Дискретные распределения
Генерация одномерных распределений
Многомерные распределения
Многомерное нормальное распределение
Генерация многомерных распределений
Теоретические и эмпирические распределения
Дальнейшие исследования и программные ресурсы Корреляционный анализ
Корреляция количественных признаков
Коэффициент корреляционного отношения Пирсона
Коэффициент корреляции Фехнера
Ковариация
Корреляция порядковых признаков
Показатель ранговой корреляции Спирмэна
Коэффициент ранговой корреляции Кендалла
Корреляция номинальных признаков
Полихорический коэффициент сопряженности Чупрова
Коэффициент Жаккара
Простой коэффициент встречаемости
Показатель подобия Рассела и Рао
Коэффициент сопряженности Бравайса
Коэффициент ассоциации Юла
Хеммингово расстояние
Корреляция признаков, измеренных в различных шкалах
Коэффициент Гауэра
Бисериальная корреляция в случае порядковых признаков
Бисериальная корреляция в случае номинальных признаков
Точечно-бисериальная корреляция
Множественные корреляции
Коэффициент множественной корреляции
Канонический корреляционный анализ
Коэффициент конкордации
Критерии некоррелированности
Коэффициент корреляции
Показатель ранговой корреляции
Коэффициент ранговой корреляции
Бисериальный коэффициент корреляции
Точечно-бисериальный коэффициент корреляции
Коэффициент множественной корреляции
Коэффициент конкордации
Дальнейшие исследования и программные ресурсы Методы снижения размерности
Метод минимизации энтропии
Преобразование Карунена—Лоэва
Сжатие с помощью трехслойной нейронной сети
Дальнейшие исследования Факторный анализ
Метод главных факторов
Проблема общности
Проблема факторов
Измерение факторов
Метод максимума правдоподобия
Центроидный метод
Проблема вращения
Критерии максимального числа факторов
Визуализация результатов факторного анализа
Дальнейшие исследования и программные ресурсы Распознавание образов без обучения
Меры различия и меры сходства
Меры различия и информационная статистика
Меры сходства
Кластерный анализ
Метод ближней связи
Метод средней связи Кинга
Метод Уорда
Метод k-средних Мак-Куина
Метод корреляционных плеяд
Вроцлавская таксономия
Визуализация результатов кластерного анализа
Дальнейшие исследования и программные ресурсы Распознавание образов с обучением
Выявление информативных параметров
Метод Байеса
Линейный дискриминантный анализ Фишера
Канонический дискриминантный анализ
Линейный дискриминантный анализ
Нейронная сеть прямого распространения
Архитектура нейронной сети
Обучение и распознавание
Дальнейшие исследования и программные ресурсы Многомерное шкалирование
Метрический метод Торгерсона
Дальнейшие исследования Методы теории информации
Информация по Шеннону
Информация по Бриллюэну
Избыточность
Разведочный информационный анализ
Эквивокация
Организация системы
Дивергенция, информационные меры
Мера Кульбака
Мера Махаланобиса
Информационная статистика
Дальнейшие исследования Планирование эксперимента
Полный ортогональный план
Дробная реплика полного плана
Дальнейшие исследования и программные ресурсы
Линейная алгебра
Представление массивов
Векторные и матричные операции
Векторные операции
Матричные операции
Единичная матрица
Транспонированная матрица
Векторные и матричные нормы
Определитель матрицы
След матрицы
Обратная матрица
Псевдообратная матрица
Критерии положительной определенности и полуопределенности
Обусловленность матрицы
Методы факторизации и приведения матриц
Разложение Краута A = LU
Разложение Холецкого A = LLT
Разложение по сингулярным числам
Разложение А = QR, ортогонализация Грама—Шмидта
Методы приведения к форме Хессенберга
Вычисление собственных значений и собственных векторов
Локализация собственных значений
Стандартная проблема собственных значений
Обобщенная проблема собственных значений
Линейные алгебраические уравнения
Метод исключения Гаусса
Итерационные методы
Решение неопределенных систем
Дальнейшие исследования и программные ресурсы Методы теории множеств
Основные операции
Функции упорядочивания множеств
Функции определения экстремума
Метрики
Метрика Минковского
Евклидова метрика
Манхеттенское расстояние
Метрика доминирования, супремум-норма
Дальнейшие исследования Аппроксимация зависимостей
Математическое моделирование и регрессионный анализ
Общая методика
Полиномиальная аппроксимация
Полином
Обращенный полином
Интерполяционный полином Лагранжа
Экспоненциально-степенная аппроксимация
Экспоненциальная и показательная функции
Степенная функция
Гипербола
Экспоненциально-степенная функция
Логарифмическая функция
Гармонический анализ: тригонометрический многочлен Фурье
Логистический анализ
Функция Гомпертца
Нелинейная функция общего вида
Симплексный метод Нелдера—Мида
Метод сопряженных градиентов Флетчера—Ривса
Метод касательных Ньютона—Рафсона
Метод переменной метрики
Нейронная сеть прямого распространения
Линейный множественный регрессионный анализ
Дальнейшие исследования и программные ресурсы Дифференциальное и интегральное исчисления
Методы численного дифференцирования
Первая производная
Матрица первых производных
Матрица вторых производных
Методы численного интегрирования
Формула прямоугольников
Формула трапеций
Формула Симпсона
Ошибки разностных схем
Дальнейшие исследования Прочие математические алгоритмы
Комбинаторика
Число перестановок
Число сочетаний
Число благоприятных исходов
Специальные функции
Г-функция Эйлера
В-функция Эйлера
Различные функции
Параметры вычислительной системы
Дальнейшие исследования Реализация программы анализа данных
Средства разработки приложений
Выбор технологии программирования
Программные ресурсы
Программа анализа данных
Разработка программы для MS-DOS
Пример консольного приложения для Windows
Проектирование оконного приложения
Модули анализа
Статистический анализ в браузере
Тестирование программ
Программная совместимость
Дальнейшие исследования
Заключение
Программы медико-биологической статистики
Терминология
Полнота и воспроизводимость
Структуризация и компактность
Точная адресация
Литература
Книги и публикации
Электронные источники
Системные программы и средства разработки
Демонстрационные версии программ анализа данных на CD
Виртуальные ресурсы Сети Приложение. Заголовочный файл
Алфавитный указатель