Фрейман Л.С. Теоремы существования

М.: Наука, 1971. – 136 с. Теоремы существования рассматривают условия, при соблюдении которых существует тот или иной математический объект - производная, неопределенный интеграл, определенный интеграл или решение уравнения и т.п. Что касается дифференциальных уравнений, то одновременно с условиями существования решения рассматриваются и условия, гарантирующие единственность найденного решения.
Автор рассматривает лишь важнейшие теоремы существования, причем изложение ведется в возможно более доступной форме с тем расчетом, чтобы книга могла служить вспомогательным пособием для студентов технических институтов.
Работа будет полезна и молодым преподавателям тех же институтов, а также широкому кругу лиц, интересующихся проблемами высшей математики. Существование функций
Существование производных
Существование определенного интеграла
Неопределенный интеграл и первообразная функция
Условия существования кратных интегралов
Условие существования и единственного решения дифференциального уравнения и системы
Существование и единственность решения дифференциального уравнения с частными производными
Дифференцирование и интегрирование рядов
Литература