М.: «Мир», 1967.
Настоящая книга посвящена одному из весьма эффективных квазиклассических методов решения и теоретического анализа широкого класса квантовомеханических и других физических задач, а именно методу Вентцеля, Крамерса, Бриллюэна, обычно называемому сокращенно методом ВКБ. В книге подробно изложены теоретические основы метода ВКБ, а также ряд его практических приложений (например, прохождение частиц через барьер, связанные состояния, радиальное движение частицы в поле центральных сил). Кроме того, авторами развит новый подход к исследованию свойств ВКБ-приближения, полезный при дальнейших приложениях метода (в частности, в случае комплексных коэффициентов дифференциального уравнения).
Книга представляет интерес для широкого круга физиков, желающих изучить метод ВКБ, и особенно для молодых теоретиков, аспирантов и студентов, специализирующихся по теоретической физике.
Оглавление:
Введение
Формальный вывод формул ВКБ-приближения
Вывод, точной формулы для общего решения уравнения Шредингера
Основные оценки и предельные свойства F-матрицы
Свойства симметрии F-матрицы, связывающей две точки на действительной оси
Свойства F-матрицы в окрестности вполне изолированного нуля или полюса функции Q2(z)
Волновая функция в области действительной оси максимум с одной классической точкой поворота
Прохождение через барьер
Связанные состояния
Радиальное уравнение Шредингера для частицы в поле центральных сил
Настоящая книга посвящена одному из весьма эффективных квазиклассических методов решения и теоретического анализа широкого класса квантовомеханических и других физических задач, а именно методу Вентцеля, Крамерса, Бриллюэна, обычно называемому сокращенно методом ВКБ. В книге подробно изложены теоретические основы метода ВКБ, а также ряд его практических приложений (например, прохождение частиц через барьер, связанные состояния, радиальное движение частицы в поле центральных сил). Кроме того, авторами развит новый подход к исследованию свойств ВКБ-приближения, полезный при дальнейших приложениях метода (в частности, в случае комплексных коэффициентов дифференциального уравнения).
Книга представляет интерес для широкого круга физиков, желающих изучить метод ВКБ, и особенно для молодых теоретиков, аспирантов и студентов, специализирующихся по теоретической физике.
Оглавление:
Введение
Формальный вывод формул ВКБ-приближения
Вывод, точной формулы для общего решения уравнения Шредингера
Основные оценки и предельные свойства F-матрицы
Свойства симметрии F-матрицы, связывающей две точки на действительной оси
Свойства F-матрицы в окрестности вполне изолированного нуля или полюса функции Q2(z)
Волновая функция в области действительной оси максимум с одной классической точкой поворота
Прохождение через барьер
Связанные состояния
Радиальное уравнение Шредингера для частицы в поле центральных сил