М.: Наука, 1978. - 616 с.
В томе II излагается теория деформации стержней, энергетические
основы механики твердого деформируемого тела и элементы
строительной механики (статика стержневых систем). При обсуждении
ряда вопросов используется и аппарат теорий упругости,
пластичности и ползучести, с одной стороны, для оценки элементарной теории, составляющей основное содержание курса, а с другой стороны, для решения задач, не разрешаемых при помощи элементарной теории. Оглавление
Деформация стержней
Сдвиг. Кручение стержней
Предварительные замечания
Однородный чистый сдвиг прямоугольного параллелепипеда
Понятие о свободном (нестесненном) и стесненном кручении. Чистое кручение
Характер деформации круглого цилиндра при чистом кручении
Гипотезы, используемые при построении теории чистого кручения круглых цилиндрических стержней
Формула для касательного напряжения в поперечном сечении круглого цилиндрического бруса при чистом кручении
Условие прочности при чистом кручении круглого цилиндрического бруса
Деформация при чистом кручении круглого цилиндрического бруса
Оценка результатов элементарной теории посредством аппарата теории упругости
Потенциальная энергия деформации при чистом кручении вала круглого поперечного сечения
Чистое кручение круглого цилиндрического вала при работе материала в упруго-пластической стадии
Кручение призматических стержней произвольного поперечного сечения
Понятие о кручении призматических стержней произвольного поперечного сечения при упруго-пластической стадии работы идеально-пластического материала
Кручение круглых валов переменного диаметра
Свободное кручение призматического стержня из наследственно упругого материала (пример применения принципа Вольтерра)
Плоский изгиб стержней
Предварительные замечания
Характер деформации призматического бруса при чистом изгибе
Гипотезы, используемые при построении технической теории чистого изгиба призматического стержня
Нормальные напряжения в поперечном сечении стержня при чистом изгибе
Исследование чистого изгиба призматического бруса методом теории упругости
Касательные напряжения при поперечном изгибе балки
Анализ частных случаев поперечного изгиба балки прямоугольного сечения методом теории упругости. Обоснование предположений, принятых при построении технической теории
Центр изгиба
Траектории напряжений и деформаций при поперечном изгибе. Эпюры напряжений, действующих в точках поперечного сечения на площадках, не лежащих в нем. Линии равных деформаций
Условия невозникновения предельного состояния материала в локальной области в балках при поперечном изгибе
Потенциальная энергия деформации при изгибе балки
Дифференциальное уравнение изгиба балки
Интегрирование дифференциального уравнения изгиба балки
Интегрирование уравнения изгиба в случае балки переменной вдоль длины жесткости
Изгиб балок, лежащих на сплошном упругом основании
Дифференциальное уравнение изгиба стержня в плоскости оси, имеющей очертание окружности
Изгиб балки при не чисто упругой работе материала
Изгиб призматического стержня из наследственно-упругого материала (пример применения принципа Вольтерра)
Метод прогонки
Сложное сопротивление стержней
Предварительные соображения
Пространственный поперечный изгиб. Косой изгиб
Совместно происходящие пространственный изгиб и осевая деформация жесткого стержня
Внецентренное растяжение (сжатие)
Совместно происходящие изгиб и осевая деформация (растяжение) гибкого стержня
Совместно происходящие пространственный изгиб и кручение круглого цилиндрического стержня
Общий случай деформации стержня с прямолинейной осью
Изгиб консольной призматической балки силой, действующей в плоскости торца (результаты решения задачи)
Дискретная матричная форма метода начальных параметров
Стесненная деформация тонкостенных стержней
Тонкостенный стержень. Определение
Описание картины стесненной деформации тонкостенных стержней открытого профиля
Теория тонкостенных стержней открытого профиля
Влияние деформируемости поперечного сечения на напряженно-деформированное состояние криволинейной тонкостенной трубы
Неравномерность деформации по ширине пояса в тонкостенном стержне при изгибе; Понятие о редукционном коэффициенте
Примеры расчета стержней открытого тонкостенного профиля
Общие принципы, законы, теоремы, методы статики деформируемых систем
Вариационные принципы и энергетические теоремы статической проблемы упругости
Вводные замечания
Вариационное исчисление и связь его с проблемами механики
О возможности формулирования вариационных принципов теории упругости
Закон сохранения энергии
Работа внешних сил, совершаемая за отрезок времени, при загружении сплошной среды
Потенциалы напряжений и деформаций
О связях между механическими, тепловыми и электрическими величинами
Потенциальная энергия деформации
О двух вспомогательных понятиях
Теорема Клапейрона
Принцип возможных перемещений
Принцип возможных изменений напряжений
Аналогия Еариационных принципов
Замечание о двух разновидностях постановки экстремальной задачи
Теорема о взаимности работ и следствия из нее
Определение перемещений по теореме Кастильяно
Универсальная формула Мора для определения перемещений в стержневых системах. Прием Верещагина
Перемещения в стержневых системах от изменения температуры
Отыскание перемещений в статически неопределимых стержневых системах
Формула Папковича и вытекающие из нее следствия
Вариационные принципы, соответствующие функционалам, зависящим от двух, трех и четырех вектор-функций
Некоторые элементы статики стержневых систем
Вводные замечания
Расчетная схема и кинематический анализ системы. Статическая и кинематическая неопределимость. Неизвестные методов сил и перемещений
Метод сил
Метод перемещений
Дополнения
Геометрические характеристики поперечных сечений стержней
Краткие сведения о симметрии кристаллов
Именной указатель
Предметный указатель
пластичности и ползучести, с одной стороны, для оценки элементарной теории, составляющей основное содержание курса, а с другой стороны, для решения задач, не разрешаемых при помощи элементарной теории. Оглавление
Деформация стержней
Сдвиг. Кручение стержней
Предварительные замечания
Однородный чистый сдвиг прямоугольного параллелепипеда
Понятие о свободном (нестесненном) и стесненном кручении. Чистое кручение
Характер деформации круглого цилиндра при чистом кручении
Гипотезы, используемые при построении теории чистого кручения круглых цилиндрических стержней
Формула для касательного напряжения в поперечном сечении круглого цилиндрического бруса при чистом кручении
Условие прочности при чистом кручении круглого цилиндрического бруса
Деформация при чистом кручении круглого цилиндрического бруса
Оценка результатов элементарной теории посредством аппарата теории упругости
Потенциальная энергия деформации при чистом кручении вала круглого поперечного сечения
Чистое кручение круглого цилиндрического вала при работе материала в упруго-пластической стадии
Кручение призматических стержней произвольного поперечного сечения
Понятие о кручении призматических стержней произвольного поперечного сечения при упруго-пластической стадии работы идеально-пластического материала
Кручение круглых валов переменного диаметра
Свободное кручение призматического стержня из наследственно упругого материала (пример применения принципа Вольтерра)
Плоский изгиб стержней
Предварительные замечания
Характер деформации призматического бруса при чистом изгибе
Гипотезы, используемые при построении технической теории чистого изгиба призматического стержня
Нормальные напряжения в поперечном сечении стержня при чистом изгибе
Исследование чистого изгиба призматического бруса методом теории упругости
Касательные напряжения при поперечном изгибе балки
Анализ частных случаев поперечного изгиба балки прямоугольного сечения методом теории упругости. Обоснование предположений, принятых при построении технической теории
Центр изгиба
Траектории напряжений и деформаций при поперечном изгибе. Эпюры напряжений, действующих в точках поперечного сечения на площадках, не лежащих в нем. Линии равных деформаций
Условия невозникновения предельного состояния материала в локальной области в балках при поперечном изгибе
Потенциальная энергия деформации при изгибе балки
Дифференциальное уравнение изгиба балки
Интегрирование дифференциального уравнения изгиба балки
Интегрирование уравнения изгиба в случае балки переменной вдоль длины жесткости
Изгиб балок, лежащих на сплошном упругом основании
Дифференциальное уравнение изгиба стержня в плоскости оси, имеющей очертание окружности
Изгиб балки при не чисто упругой работе материала
Изгиб призматического стержня из наследственно-упругого материала (пример применения принципа Вольтерра)
Метод прогонки
Сложное сопротивление стержней
Предварительные соображения
Пространственный поперечный изгиб. Косой изгиб
Совместно происходящие пространственный изгиб и осевая деформация жесткого стержня
Внецентренное растяжение (сжатие)
Совместно происходящие изгиб и осевая деформация (растяжение) гибкого стержня
Совместно происходящие пространственный изгиб и кручение круглого цилиндрического стержня
Общий случай деформации стержня с прямолинейной осью
Изгиб консольной призматической балки силой, действующей в плоскости торца (результаты решения задачи)
Дискретная матричная форма метода начальных параметров
Стесненная деформация тонкостенных стержней
Тонкостенный стержень. Определение
Описание картины стесненной деформации тонкостенных стержней открытого профиля
Теория тонкостенных стержней открытого профиля
Влияние деформируемости поперечного сечения на напряженно-деформированное состояние криволинейной тонкостенной трубы
Неравномерность деформации по ширине пояса в тонкостенном стержне при изгибе; Понятие о редукционном коэффициенте
Примеры расчета стержней открытого тонкостенного профиля
Общие принципы, законы, теоремы, методы статики деформируемых систем
Вариационные принципы и энергетические теоремы статической проблемы упругости
Вводные замечания
Вариационное исчисление и связь его с проблемами механики
О возможности формулирования вариационных принципов теории упругости
Закон сохранения энергии
Работа внешних сил, совершаемая за отрезок времени, при загружении сплошной среды
Потенциалы напряжений и деформаций
О связях между механическими, тепловыми и электрическими величинами
Потенциальная энергия деформации
О двух вспомогательных понятиях
Теорема Клапейрона
Принцип возможных перемещений
Принцип возможных изменений напряжений
Аналогия Еариационных принципов
Замечание о двух разновидностях постановки экстремальной задачи
Теорема о взаимности работ и следствия из нее
Определение перемещений по теореме Кастильяно
Универсальная формула Мора для определения перемещений в стержневых системах. Прием Верещагина
Перемещения в стержневых системах от изменения температуры
Отыскание перемещений в статически неопределимых стержневых системах
Формула Папковича и вытекающие из нее следствия
Вариационные принципы, соответствующие функционалам, зависящим от двух, трех и четырех вектор-функций
Некоторые элементы статики стержневых систем
Вводные замечания
Расчетная схема и кинематический анализ системы. Статическая и кинематическая неопределимость. Неизвестные методов сил и перемещений
Метод сил
Метод перемещений
Дополнения
Геометрические характеристики поперечных сечений стержней
Краткие сведения о симметрии кристаллов
Именной указатель
Предметный указатель