Учебное пособие. — Изд. 7-е, стереотипное. — М.: Наука, Гл. ред.
физ.-мат. лит., 1969. — 800 с.
Второй том посвящен теории интеграла от функции одной вещественной
переменной и теории рядов и предназначен, прежде всего, для
студентов первых двух курсов негуманитарных вузов. Исключительно
подробное, полное и снабженное многочисленными примерами изложение
включает такие классические разделы анализа, как неопределенный
интеграл и методы его вычисления, определенный интеграл Римана,
несобственный интеграл, числовые и функциональные ряды, интегралы,
зависящие от параметра, и др. Подробно излагаются и некоторые мало
представленные или совсем не представленные в элементарных
учебниках темы: бесконечные произведения, формула суммирования
Эйлера-Маклорена и ее приложения, асимптотические разложения,
теория суммирования и приближенные вычисления с помощью
расходящихся рядов и др.
Являясь одним из лучших систематических учебников по интегральному исчислению и, одновременно, уникальной коллекцией конкретных фактов, связанных с рядами и интегралами, данная книга, безусловно, будет полезна как учащимся, так и преподавателям высшей математики, а также специалистам различных профилей, использующим математику в своей работе, в том числе, математикам, физикам и инженерам. Первообразная функция (неопределенный интеграл).
Определенный интеграл.
Приложения интегрального исчисления к геометрии, механике и физике.
Бесконечные ряды с постоянными членами.
Функциональные последовательности и ряды.
Несобственные интегралы.
Интегралы, зависящие от параметра.
Являясь одним из лучших систематических учебников по интегральному исчислению и, одновременно, уникальной коллекцией конкретных фактов, связанных с рядами и интегралами, данная книга, безусловно, будет полезна как учащимся, так и преподавателям высшей математики, а также специалистам различных профилей, использующим математику в своей работе, в том числе, математикам, физикам и инженерам. Первообразная функция (неопределенный интеграл).
Определенный интеграл.
Приложения интегрального исчисления к геометрии, механике и физике.
Бесконечные ряды с постоянными членами.
Функциональные последовательности и ряды.
Несобственные интегралы.
Интегралы, зависящие от параметра.