Федосеев А.М. Математическое моделирование кинетики сложных химических реакций

Учеб. пособие. Ч. I / А.М. Федосеев, В.Н. Кетиков. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2010. – 223 с. – ISBN 978-5-398-00568-4. Системно изложены вопросы решения прямой задачи кинетики сложных химических реакций. Проанализирована структура и представлена классификация математических моделей химической кинетики, вытекающие из физико-химической сущности процессов превращения веществ. Рассмотрены аналитические и численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, представляющих математические модели кинетики сложных химических реакций, проведены сравнение и анализ возможностей их применения для решения прямой задачи. Приведены примеры решения прикладных задач кинетики, в том числе для реакций сложного типа, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями.
Предназначено для студентов старших курсов и аспирантов, обучающихся на химико-технологических специальностях ПГТУ, и может быть полезно преподавателям и инженерам. Содержание Математические модели химических процессов
Вводные замечания
Типы и кинетические модели химических реакций
Физико-химические параметры сложных реакций
Аналитические методы исследования кинетики сложных химических реакций
Предварительные замечания
Системы линейных дифференциальных уравнений
Системы нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка
Экстремумы функций одной и нескольких переменных. Понятие условного экстремума
Эллиптические интегралы и функции
Численные методы решения дифференциальных уравнений химической кинетики
Постановка задачи и классификация численных методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений
Метод конечных разностей
Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений
Некоторые прикладные задачи кинетики химических реакций
Общие замечания
Последовательная реакция первого порядка
Обратимая реакция второго порядка
Нахождение аналитических решений для реакций сложного типа
Примеры решения прикладных задач химической кинетики численными методами