Федорчук В.В. Лекции по введению в топологию

М.: Издательство ЦПИ при механико- математическом факультете МГУ.— 138 с. Метрические пространства. Канторово совершенное множество.
Непрерывные отображения метрических пространств. Кривая Пеано.
Топологические пространства.
Непрерывные отображения топологических пространств.
Аксиомы отделимости.
Лемма Урысона. Разбиение единицы. Теорема Брауэра- Титце- Урысона о продолжении функций.
Операции над топологическими пространствами и отображениями.
Компактные и паракомпактные пространства.
Сохранение компактности и аксиом отделимости декартовыми произведениями.
Метризуемые пространства.
Связность и линейная связность. Компоненты связности.
Пространства непрерывных отображений.
Гомотопия. Гомотопическая эквивалентность. Стягиваемые пространства.
Фундаментальная группа.
Вычисление фундаментальных групп.