М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. — 320 с. — ISBN 978-5-9221-1165-2.
Рассматриваются задачи анализа сложных технических систем с
использованием вероятностных критериев качества функционирования.
Приводятся теоретические основы алгоритмов численного решения этих
задач и сами алгоритмы. Подробно рассмотрен ряд инженерных задач,
связанных с вероятностным анализом авиационных и
ракетно-космических систем различных типов, таких как пассажирские
самолеты, воздушно-космические самолеты (типа «Буран») и
ракеты-носители.
Для специалистов, разрабатывающих новые авиационные и космические аппараты, а также для студентов и аспирантов авиационных вузов. Оглавление
Вероятностный анализ функций
Постановка задачи и традиционные методы ее решения
Исходная задача
Эквивалентные оптимизационные задачи
Задачи безусловной оптимизации
Пары оптимизационных задач
Условия оптимальности доверительных множеств
Двусторонние оценки вероятности и квантили
Анализ систем при наличии линейных ограничений
Линейные ограничения
Оценки вероятности и квантили
Анализ систем при наличии выпуклых ограничений
Построение регулярной сети точек
Направленное интегрирование плотности вероятности для нахождения квантили
Направленное интегрирование плотности вероятности для нахождения вероятности
Анализ сложных систем
Построение случайной сети точек
Адаптивный алгоритм метода Монте-Карло для нахождения вероятности
Адаптивный алгоритм метода Монте-Карло для нахождения квантили
Гарантированное нахождение оценки квантили
Нахождение оценки квантили на параметрическом доверительном множестве
Гарантированное нахождение оценок вероятности
Аппроксимация функции распределения
Общая схема алгоритма
Структура алгоритма оценивания
Точность оценок вероятности и квантили
Вероятностный анализ динамических систем
Постановка задачи и традиционные методы ее решения
Исходная задача
Эквивалентные оптимизационные задачи
Анализ линейных динамических систем с использованием необходимых и достаточных условий оптимальности
Нахождение квантили
Нахождение вероятности
Анализ линейных динамических систем с использованием переходной функции
Нахождение квантили и вероятности на основе переходной функции (ПО)
Методика построения критического возмущения
Матричный способ построения дискретной весовой функции
Анализ линейных динамических систем при задании случайного
возмущения в форме канонического разложения
Нахождение квантили и вероятности при задании канонического разложения
Методика построения наиболее вероятного возмущения при его задании в форме канонического разложения
Анализ линейных динамических систем при наличии выпуклых ограничений
Сведение к задаче вероятностного анализа функций
Нахождение оценки квантили на параметрическом доверительном множестве
Нахождение оценки вероятности на параметрическом доверительном множестве Анализ нелинейных динамических систем
Сведение к статической задаче вероятностного анализа
Нахождение оценки квантили на параметрическом множестве достижимости
Нахождение оценки вероятности на параметрическом множестве достижимости
Вероятностный анализ авиационных и космических систем
3.1. Вероятностный анализ управления траекторией предпосадочного маневрирования воздушно-космического летательного аппарата
Математические модели движения ВКЛА и возмущений
Наведение и управление ВКЛА на участке предпосадочного маневрирования
Вероятностный анализ точности управления
Вероятностный анализ точности радионавигационных средств посадки орбитального корабля
Техническая постановка задачи
Математическая постановка задачи
Методика решения задачи
Результаты
Оценка текущего состояния авиационной техники в процессе эксплуатации
Математическая постановка задачи вероятностно-гарантированного оценивания состояния ВС
Требования к выбору характерных точек траектории ВС и формированию множества контролируемых параметров
Структура алгоритма оценки состояния ВС и его систем в процессе эксплуатации Вероятностный анализ взлетно-посадочных режимов самолета
Анализ движения самолета при разбеге по ВПП
Анализ движения самолета на глиссаде снижения
Вероятностный анализ линейной системы стабилизации ЛА с учетом динамики твердого тела, изгибных колебаний и исполнительных органов
Постановка задачи
Результаты решения
Вероятностный анализ движения твердотопливной ракеты-носителя
Основные характеристики ракеты-носителя
Анализ точности движения
Вероятностный анализ управляемого движения жидкостной ракеты
Математическая модель управляемого движения жидкостной ракеты
Методика вероятностного анализа движения жидкостной ракеты
Список литературы
Для специалистов, разрабатывающих новые авиационные и космические аппараты, а также для студентов и аспирантов авиационных вузов. Оглавление
Вероятностный анализ функций
Постановка задачи и традиционные методы ее решения
Исходная задача
Эквивалентные оптимизационные задачи
Задачи безусловной оптимизации
Пары оптимизационных задач
Условия оптимальности доверительных множеств
Двусторонние оценки вероятности и квантили
Анализ систем при наличии линейных ограничений
Линейные ограничения
Оценки вероятности и квантили
Анализ систем при наличии выпуклых ограничений
Построение регулярной сети точек
Направленное интегрирование плотности вероятности для нахождения квантили
Направленное интегрирование плотности вероятности для нахождения вероятности
Анализ сложных систем
Построение случайной сети точек
Адаптивный алгоритм метода Монте-Карло для нахождения вероятности
Адаптивный алгоритм метода Монте-Карло для нахождения квантили
Гарантированное нахождение оценки квантили
Нахождение оценки квантили на параметрическом доверительном множестве
Гарантированное нахождение оценок вероятности
Аппроксимация функции распределения
Общая схема алгоритма
Структура алгоритма оценивания
Точность оценок вероятности и квантили
Вероятностный анализ динамических систем
Постановка задачи и традиционные методы ее решения
Исходная задача
Эквивалентные оптимизационные задачи
Анализ линейных динамических систем с использованием необходимых и достаточных условий оптимальности
Нахождение квантили
Нахождение вероятности
Анализ линейных динамических систем с использованием переходной функции
Нахождение квантили и вероятности на основе переходной функции (ПО)
Методика построения критического возмущения
Матричный способ построения дискретной весовой функции
Анализ линейных динамических систем при задании случайного
возмущения в форме канонического разложения
Нахождение квантили и вероятности при задании канонического разложения
Методика построения наиболее вероятного возмущения при его задании в форме канонического разложения
Анализ линейных динамических систем при наличии выпуклых ограничений
Сведение к задаче вероятностного анализа функций
Нахождение оценки квантили на параметрическом доверительном множестве
Нахождение оценки вероятности на параметрическом доверительном множестве Анализ нелинейных динамических систем
Сведение к статической задаче вероятностного анализа
Нахождение оценки квантили на параметрическом множестве достижимости
Нахождение оценки вероятности на параметрическом множестве достижимости
Вероятностный анализ авиационных и космических систем
3.1. Вероятностный анализ управления траекторией предпосадочного маневрирования воздушно-космического летательного аппарата
Математические модели движения ВКЛА и возмущений
Наведение и управление ВКЛА на участке предпосадочного маневрирования
Вероятностный анализ точности управления
Вероятностный анализ точности радионавигационных средств посадки орбитального корабля
Техническая постановка задачи
Математическая постановка задачи
Методика решения задачи
Результаты
Оценка текущего состояния авиационной техники в процессе эксплуатации
Математическая постановка задачи вероятностно-гарантированного оценивания состояния ВС
Требования к выбору характерных точек траектории ВС и формированию множества контролируемых параметров
Структура алгоритма оценки состояния ВС и его систем в процессе эксплуатации Вероятностный анализ взлетно-посадочных режимов самолета
Анализ движения самолета при разбеге по ВПП
Анализ движения самолета на глиссаде снижения
Вероятностный анализ линейной системы стабилизации ЛА с учетом динамики твердого тела, изгибных колебаний и исполнительных органов
Постановка задачи
Результаты решения
Вероятностный анализ движения твердотопливной ракеты-носителя
Основные характеристики ракеты-носителя
Анализ точности движения
Вероятностный анализ управляемого движения жидкостной ракеты
Математическая модель управляемого движения жидкостной ракеты
Методика вероятностного анализа движения жидкостной ракеты
Список литературы