Дослідження мереж Петрі
Дві задачі. Перша задача:
Розглянемо двох-процесорну обчислювальну систему, яка приведена на рис. 1 і складається з процесорів П1, П2, загальної оперативної пам'яті (ОП), ємністю 8 блоків, і дискової пам'яті-накопичувача на магнітних дисках (НМД).
Рисунок 1
Кожній задачі, що надходить в систему, відводиться один блок ОП. Під час розв’язування задачі можуть бути звернення до НМД. Задані закони часу обробки задач в П1, П2 і НМД, часу надходження задач з джерела і ймовірність q виходу задач з системи між зверненнями до НМД.
Ця мережа має переходи з тимчасовими затримками, які модулюють обробку задач в процесорах і НМД, і тому є тимчасовою сіткою Петрі. Надходження задач в процесор П1 має більший пріоритет, ніж надходження їх в П2, і тому, мережа пріоритетна. Вихід задачі з системи здійснюється з ймовірністю q і тому мережа є стохастичною.
Як би не було захоплення блоку ОП, то в цьому прикладі можна було б обмежитися мережею МО. Але захоплення ресурсу не може бути реалізоване в поняттях МО, тому слідує скористуватися сіткою Петрі. На рисунку 2 представлена сітка Петрі, яка моделює розглянуту систему.
Рисунок 2
Ця мережа не володіє властивістю k-обмеженості, оскільки в позиції, яка представляє чергу задач до блоків ОП, можуть знаходитися нескінченно багато задач в загальному випадку. Досяжними є маркування, при яких в позиціях на вході в сумі не більше одного маркера (або 0 і 1, або 1 і 0), також і в позиціях процесорів не більш одного маркера в кожному з них. В умовних позиціях перед процесорами і після них не може бути більш 8 маркерів. Властивістю збереженості розглянута сітка Петрі не володіє, оскільки на виході відбувається вилучення маркерів з сітки. Глухих кутів, зациклень і блокувань в даній мережі немає, тому вона володіє властивістю живучості. Друга задача:
Дана обчислювальна структура, яка складається з двох незалежних підканалів ПКВ1, який вводить дані, і ПКВ2, який виводить дані. Обробка даних ведеться на конвеєрному процесорі, що складається з трьох-процесорних елементів. Якщо працює процесор, то введення даних заборонено.
Дві задачі. Перша задача:
Розглянемо двох-процесорну обчислювальну систему, яка приведена на рис. 1 і складається з процесорів П1, П2, загальної оперативної пам'яті (ОП), ємністю 8 блоків, і дискової пам'яті-накопичувача на магнітних дисках (НМД).
Рисунок 1
Кожній задачі, що надходить в систему, відводиться один блок ОП. Під час розв’язування задачі можуть бути звернення до НМД. Задані закони часу обробки задач в П1, П2 і НМД, часу надходження задач з джерела і ймовірність q виходу задач з системи між зверненнями до НМД.
Ця мережа має переходи з тимчасовими затримками, які модулюють обробку задач в процесорах і НМД, і тому є тимчасовою сіткою Петрі. Надходження задач в процесор П1 має більший пріоритет, ніж надходження їх в П2, і тому, мережа пріоритетна. Вихід задачі з системи здійснюється з ймовірністю q і тому мережа є стохастичною.
Як би не було захоплення блоку ОП, то в цьому прикладі можна було б обмежитися мережею МО. Але захоплення ресурсу не може бути реалізоване в поняттях МО, тому слідує скористуватися сіткою Петрі. На рисунку 2 представлена сітка Петрі, яка моделює розглянуту систему.
Рисунок 2
Ця мережа не володіє властивістю k-обмеженості, оскільки в позиції, яка представляє чергу задач до блоків ОП, можуть знаходитися нескінченно багато задач в загальному випадку. Досяжними є маркування, при яких в позиціях на вході в сумі не більше одного маркера (або 0 і 1, або 1 і 0), також і в позиціях процесорів не більш одного маркера в кожному з них. В умовних позиціях перед процесорами і після них не може бути більш 8 маркерів. Властивістю збереженості розглянута сітка Петрі не володіє, оскільки на виході відбувається вилучення маркерів з сітки. Глухих кутів, зациклень і блокувань в даній мережі немає, тому вона володіє властивістю живучості. Друга задача:
Дана обчислювальна структура, яка складається з двох незалежних підканалів ПКВ1, який вводить дані, і ПКВ2, який виводить дані. Обробка даних ведеться на конвеєрному процесорі, що складається з трьох-процесорних елементів. Якщо працює процесор, то введення даних заборонено.