Дмитриев В.И. (ред) Вычислительные математика и техника в разведочной геофизике. Справочник геофизика

Авторы: Дмитриев В.И., Морозов В.А., Жданов М.С., Никитин А.А., Бруснецов Н.П., Павлов Б.М., Ломтадзе В.В. — 2-е издание. — М.: Недра, 1990. — 499 с. Описаны математические методы (интегральные, спектральные, вероятностно-статистические) обработки и интерпретации геофизических данных. Приведены сведения об ЭВМ, языках и методах программирования. Математические методы в теории геофизических полей (теория поля, теория потенциала, потенциальные поля в геофизике, сейсмические волны и электромагнитное поле) Интегральные преобразования и спектральные представления геофизических полей (ряды Фурье, гармонический анализ, преобразования Фурье и Лапласа, цилиндрические функции, преобразование Фурье-Бесселя, полиномы Лежандра и сферические функции, сферический анализ, методы выявления скрытых периодичностей) Цифровые методы анализа геофизических полей (матрицы, системы линейных алгебраических урванений, метод наименьших квадратов, собственные значения и собственные векторы матрицы, билинейные и квадратичные формы, прямые и итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений, решение систем нелинейных уравнений, методы минимизации функций, методы представления функций: интерполяция и аппроксимация, численное дифференцирование и сглаживание, численное интегрирование) Методы решения обратных задач геофизики (некорректные задачи и методы их решения, решение обратных задач методом подбора, метод регуляризации, регуляризованный метод подбора, адаптивная регуляризация, построение обратного оператора и его использование при исследовании разрешающей способности метода) Методы трансформации геофизических полей (типы преобразований геофизических полей и их использование при интерпретации геофизических данных, разделение полей по положению источников поля, методы пространственно-временной фильтрации полей, методы продолжения геофизических полей) Вероятностно-статистические методы обработки и интерпретации результатов геофизических наблюдений (основные понятия теории вероятностей и математической статистики в задачах обработки и интерпретации, корреляционно-регресионный анализ, интерполяция и аппроксимация данных, дисперсионный и факторный анализы геофизических данных, методы теории случайных процессов в задачах фильтрации геофизических полей, теория статистических решений в задачах выделения слабых сигналов и комплексной интерпретации геофизических данных) Цифровая техника и ее применение (структура и состав цифровой системы, классификация цифровых машин, диалоговые системы и персональные компьютеры) Компьютерный подход к решению задач (этапы решения задач, языки программирования, программирование на языке ФОРТРАН, языки программирования для персональных компьютеров) Программное обеспечение обработки и интерпретации геофизических данных (файловые базы данных, общее программное обеспечение, принципы и технология создания методо-ориентированных систем)