ИТМО, СПБ, Кривцова И. Е., 2012 г., 81стр.
Понятие множества. Отображения множеств.
Конечные и бесконечные множества.
Операции над множествами.
Прямое произведение множеств. Кортеж.
Понятие отношения. Отношения и функции.
Свойства отношений.
Разбиение множеств.
Отношение эквивалентности
Отношение порядка, частичного порядка
Размещения и перестановки.
Сочетания.
Разбиения. Полиномиальная формула.
Алгебраические операции. Понятие алгебры.
Группы.
Понятие кольца. Кольцо целых чисел.
Кольцо вычетов по модулю n. Малая теорема Ферма.
Понятие поля. Конечные поля.
Понятие решетки. Примеры решеток.
Решетки и алгебры.
Понятие нечеткого подмножества. Функции принадлежности.
Операции над нечеткими подмножествами.
Расстояние Хемминга.
Понятие высказывания. Логические операции над высказываниями.
Формулы алгебры логики.
Функции алгебры логики.
Дизъюнктивная нормальная форма
Конъюнктивная нормальная форма.
Проблема разрешимости.
Понятие предиката.
Логические операции над предикатами.
Кванторные операции над предикатами.
Формулы логики предикатов.
Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов.
Вычислимые и рекурсивные функции. Тезис Черча.
Машина Тьюринга. Тезис Тьюринга.
Нормальные алгоритмы Маркова.
Трудоемкость алгоритма. Эффективные алгоритмы.
Сложность вычислений. Классы сложности: P, NP и NP-полные задачи.
Понятие графа. Виды графов.
Способы задания графов
Операции над графами.
Маршруты на графе: цепи и пути.
Достижимость. Связность.
Понятие дерева. Остовное дерево.
Построение дерева полного перебора.
Порядковая функция орграфа. Уровненный граф.
Понятие множества. Отображения множеств.
Конечные и бесконечные множества.
Операции над множествами.
Прямое произведение множеств. Кортеж.
Понятие отношения. Отношения и функции.
Свойства отношений.
Разбиение множеств.
Отношение эквивалентности
Отношение порядка, частичного порядка
Размещения и перестановки.
Сочетания.
Разбиения. Полиномиальная формула.
Алгебраические операции. Понятие алгебры.
Группы.
Понятие кольца. Кольцо целых чисел.
Кольцо вычетов по модулю n. Малая теорема Ферма.
Понятие поля. Конечные поля.
Понятие решетки. Примеры решеток.
Решетки и алгебры.
Понятие нечеткого подмножества. Функции принадлежности.
Операции над нечеткими подмножествами.
Расстояние Хемминга.
Понятие высказывания. Логические операции над высказываниями.
Формулы алгебры логики.
Функции алгебры логики.
Дизъюнктивная нормальная форма
Конъюнктивная нормальная форма.
Проблема разрешимости.
Понятие предиката.
Логические операции над предикатами.
Кванторные операции над предикатами.
Формулы логики предикатов.
Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов.
Вычислимые и рекурсивные функции. Тезис Черча.
Машина Тьюринга. Тезис Тьюринга.
Нормальные алгоритмы Маркова.
Трудоемкость алгоритма. Эффективные алгоритмы.
Сложность вычислений. Классы сложности: P, NP и NP-полные задачи.
Понятие графа. Виды графов.
Способы задания графов
Операции над графами.
Маршруты на графе: цепи и пути.
Достижимость. Связность.
Понятие дерева. Остовное дерево.
Построение дерева полного перебора.
Порядковая функция орграфа. Уровненный граф.