Киев "Выща школа" 1991. 212 с.
В данном учебном пособии изложен материал, позволяющий получить достаточно полное представление о возможностях практического использования методов исследования операций при решении конкретных оптимизационных задач. Дано описание современного математического аппарата исследования операций — методы линейного, дискретного, нелинейного и динамического программирования, методы сетевого планирования и управления, а также рассмотрены подходы к решению задач теории массового обслуживания и управления запасами. В каждом разделе пособия приведены определения, теоремы конструктивного характера, формулы и другие краткие теоретические сведения, необходимые для описания алгоритмов решения. Алгоритмы сопровождаются их программной реализацией на языке Паскаль.
Краткое введение в исследование операций.
_Основные понятия и определения.
_Этапы исследования операций.
_Математическая модель исследования операций.
_Классификация задач исследования операций.
Общая задача линейного программирования.
_Математическая модель. Общая и каноническая формы модели.
_Метод Жордана-Гаусса решения систем линейных уравнений.
_Прямой симплекс-метод.
_Модифицированный симплекс-метод.
_Двойственный симплекс-метод.
Транспортные задачи линейного программирования.
_Математическая постановка задачи.
_Метод потенциалов.
_Метод максимального потока в сети.
_Задачи транспортного типа.
Целочисленное программирование.
_Задачи целочисленного программирования.
_Метод отсекающих плоскостей.
_Метод ветвей и границ.
_Аддитивный алгоритм решения бинарных линейных задач.
Нелинейное программирование.
_Постановка и особенности решения задач нелинейного программирования.
_Элементы классической теории оптимизации.
_Методы прямого поиска.
_Градиентный метод.
_Метод Ньютона и его модификация.
_Оптимизация при наличии ограничений.
Динамическое программирование.
_Принципы динамического программирования.
_Задача управления запасами предприятия.
_Задача распределения ограниченных ресурсов.
_Задача оптимальной замены оборудования.
_Задача о загрузке.
Методы сетевого планирования и управления.
_Элементы сетевого графика.
_Временные параметры сетевого графика.
_Распределение ограниченных ресурсов.
Модели теории массового обслуживания.
_Основные определения.
_Классификация систем массового обслуживания.
_Модели СМО с отказами (М/М/С) - (GD/0/co).
_Системы с ожиданием при неограниченном входящем потоке (М/М/С) : (GD/оо/oo).
_Системы с ожиданием при ограниченном входящем потоке(М/М/С) : (GD/N/N).
_Системы массового обслуживания с ограниченной длинойочереди (М/М/С) : (GD/N/oo).
_Примеры.
Управление запасами.
_Проблемы управления запасами.
_Детерминированные модели размера партии.
_Вероятностные модели при случайном спросе.
Список рекомендуемой литературы.
В данном учебном пособии изложен материал, позволяющий получить достаточно полное представление о возможностях практического использования методов исследования операций при решении конкретных оптимизационных задач. Дано описание современного математического аппарата исследования операций — методы линейного, дискретного, нелинейного и динамического программирования, методы сетевого планирования и управления, а также рассмотрены подходы к решению задач теории массового обслуживания и управления запасами. В каждом разделе пособия приведены определения, теоремы конструктивного характера, формулы и другие краткие теоретические сведения, необходимые для описания алгоритмов решения. Алгоритмы сопровождаются их программной реализацией на языке Паскаль.
Краткое введение в исследование операций.
_Основные понятия и определения.
_Этапы исследования операций.
_Математическая модель исследования операций.
_Классификация задач исследования операций.
Общая задача линейного программирования.
_Математическая модель. Общая и каноническая формы модели.
_Метод Жордана-Гаусса решения систем линейных уравнений.
_Прямой симплекс-метод.
_Модифицированный симплекс-метод.
_Двойственный симплекс-метод.
Транспортные задачи линейного программирования.
_Математическая постановка задачи.
_Метод потенциалов.
_Метод максимального потока в сети.
_Задачи транспортного типа.
Целочисленное программирование.
_Задачи целочисленного программирования.
_Метод отсекающих плоскостей.
_Метод ветвей и границ.
_Аддитивный алгоритм решения бинарных линейных задач.
Нелинейное программирование.
_Постановка и особенности решения задач нелинейного программирования.
_Элементы классической теории оптимизации.
_Методы прямого поиска.
_Градиентный метод.
_Метод Ньютона и его модификация.
_Оптимизация при наличии ограничений.
Динамическое программирование.
_Принципы динамического программирования.
_Задача управления запасами предприятия.
_Задача распределения ограниченных ресурсов.
_Задача оптимальной замены оборудования.
_Задача о загрузке.
Методы сетевого планирования и управления.
_Элементы сетевого графика.
_Временные параметры сетевого графика.
_Распределение ограниченных ресурсов.
Модели теории массового обслуживания.
_Основные определения.
_Классификация систем массового обслуживания.
_Модели СМО с отказами (М/М/С) - (GD/0/co).
_Системы с ожиданием при неограниченном входящем потоке (М/М/С) : (GD/оо/oo).
_Системы с ожиданием при ограниченном входящем потоке(М/М/С) : (GD/N/N).
_Системы массового обслуживания с ограниченной длинойочереди (М/М/С) : (GD/N/oo).
_Примеры.
Управление запасами.
_Проблемы управления запасами.
_Детерминированные модели размера партии.
_Вероятностные модели при случайном спросе.
Список рекомендуемой литературы.