Денискина Е.А., Файницкий Ю.Л. Пределы и производные

Методические разработки для практических занятий. — Самара: Изд-во Самар, гос. аэрокосм, ун-та, 2006. — 36 с. Методические разработки составлены в соответствии с действующей программой по курсу математики для инженерно-технических специальностей вузов. Разработки содержат набор стандартных задач для проведения практических занятий со студентами первого курса, а также задачи для самостоятельной работы студентов и ответы к ним.
Настоящие методические разработки предназначены для студентов первого курса 1-4 факультетов СГАУ и могут быть рекомендованы преподавателям для подготовки и проведения практических занятий по темам «Пределы», «Производные», «Комплексные числа». Методические разработки выполнены на кафедре высшей математики. Содержание
Функции действительной переменной
Простейшие свойства функции
Графики функций
Пределы
Определения пределов последовательности и функции
Вычисление пределов
Замечательные пределы
Сравнение бесконечно малых функций
Непрерывность функции и точки разрыва
Производная функции одной переменной
Определение производной. вычисление производных
Вычисление производных
Производные от неявно заданных функций. логарифмическое дифференцирование
Производные высших порядков. Производные от параметрически заданных функций
Дифференциал функции
Правило Лопиталя
Монотонность функции. экстремум
Выпуклость и точки перегиба кривой. асимптоты
Функции нескольких переменных
Область определения. Частные производные
Полный дифференциал. Дифференцирование сложных функций
Дифференцирование неявных функций. Частные производные и полные дифференциалы высших порядков
Экстермум. Условный экстремум
Комплексные числа
Список рекомендуемой литературы