Демков Ю.Н., Ошеров В.И. Стационарные и нестационарные квантовые задачи, разрешимые методом контурного интеграла

ЖЭТФ, 1967. — Т. 53, Вып. 5 (11). — С. 1549 — 1599 Показано, что если оператор энергии состоит из не зависящей от времени части Н0 и возмущения, которое линейно зависит от времени и является оператором проектирования на некоторое состояние |φ>, то точное решение уравнения Шредингера может быть получено в виде контурного интеграла. S-матрица для такой задачи обладает свойством треугольности и разбивается на элементарные множители Ландау — Зинера, каждый из которых перемешивает только пару состояний. Аналогичные результаты получены для соответствующей стационарной задачи. Рассмотрены некоторые обобщения, примеры, связь с решенными ранее задачами по отрыву электрона и по ионизации при столкновении атомов и ионов.