Демидович Б.П. (ред.). Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗов

М.: ООО "Астрель", 2004. - 495 с. Данный сборник содержит свыше 3000 задач и охватывает все разделы втузовского курса высшей математики. В сборнике приводятся основные теоретические сведения, определения и формулы к каждому разделу курса, а также решения особо важных типовых задач. Задачник предназначен для студентов втузов, а также для лиц, занимающихся самообразованием. Сборник сложился в результате многолетнего преподавания авторами высшей математики в высших технических заведениях г. Москвы. В сборнике подобраны задачи и примеры по математическому анализу применительно к максимальной программе общего курса высшей математики высших технических учебных заведений. Сборник охватывает все разделы втузовского курса высшей математики (за исключением аналитической геометрии). Особое внимание обращено на важнейшие разделы курса, требующие прочных навыков (нахождение пределов, техника дифференцирования, построение графиков функций, техника интегрирования, приложения определенных интегралов, ряды, решение дифференциальных уравнений). В начале каждой главы дается краткое теоретическое введение и приводятся основные определения и формулы, относящиеся к соответствующему разделу курса. Здесь же показаны образцы решений особо важных типовых задач. На все вычислительные задачи даны ответы; в задачах, отмеченных звездочкой (*) или двумя звездочками (**), в ответах приведены соответственно краткие указания к решениям или решения. Для наглядности часть задач иллюстрируется чертежами. Введение в анализ.
Дифференцирование функций.
Экстремумы функции и геометрическое приложение производной.
Неопределенный интеграл.
Определенный интеграл.
Функции нескольких переменных.
Кратные и криволинейные интегралы.
Ряды.
Дифференциальные уравнения.
Приближенные вычисления.