Учеб. пособие / Ю.М. Данилов, Л.Н. Журбенко, Г.А. Никонова, Н.В.
Никонова, С.Н. Нуриева; Под ред. Л.Н. Журбенко, Г.А. Никоновой. —
М.: ИНФРА-М, 2009. — 496 с. — (Высшее образование). — ISBN
5-16-002673-8.
Учебное пособие для студентов технических высших учебных заведений,
обучающихся по программе бакалавров в соответствии с
государственными образовательными стандартами высшего
профессионального образования.
Предисловие.
Список используемых обозначений.
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Дифференциальное исчисление.
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.
Линейная алгебра.
Векторная алгебра.
Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве: прямая и плоскость.
Аналитическая геометрия на плоскости: кривые 2-го порядка.
Аналитическая геометрия в пространстве: поверхности 2-го порядка.
Введение в математический анализ.
Функции одной переменной. Элементарные функции.
Пределы функции одной переменной.
Непрерывные функции одной переменной.
Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
Дифференцируемые функции одной переменной.
Исследование функций и построение графиков.
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
Дифференцируемые функции нескольких переменных.
Приложения дифференциального исчисления функций нескольких переменных.
Список литературы к первой части.
Интегральное исчисление, обыкновенные дифференциальные уравнения.
Комплексные числа. Функции комплексного переменного.
Комплексные числа.
Функции комплексного переменного.
Интегральное исчисление функций одной переменной.
Неопределенный интеграл.
Классы интегрируемых функций.
Определенный интеграл.
Геометрические приложения определенного интеграла.
Элементы теории функций и функционального анализа.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Обыкновенные дифференциальные уравнения 1- го порядка.
Обыкновенные дифференциальные уравнения 2-го порядка.
Понятие о решении ОДУ высших порядков и систем дифференциальных уравнений.
Интегрирование функций нескольких переменных.
Тройные и n-кратные интегралы.
Список литературы ко второй части.
Прикладные вопросы анализа.
Векторный анализ.
Криволинейный интеграл по длине дуги (I рода).
Криволинейный интеграл по координатам (II рода).
Поверхностные интегралы.
Скалярное и векторное поля.
Числовые и функциональные ряды.
Числовые ряды.
Степенные ряды.
Ряды Фурье.
Уравнения математической физики.
Основные типы уравнений математической физики.
Методы решения уравнений математической физики.
Список литературы к третьей части.
Элементы теории вероятностей математической статистики и дискретной математики.
Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Основные понятия теории вероятностей.
Случайные величины.
Элементы математической статистики.
Дискретная математика.
Логические исчисления.
Графы.
Список литературы к четвертой части.
Список используемых обозначений.
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Дифференциальное исчисление.
Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.
Линейная алгебра.
Векторная алгебра.
Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве: прямая и плоскость.
Аналитическая геометрия на плоскости: кривые 2-го порядка.
Аналитическая геометрия в пространстве: поверхности 2-го порядка.
Введение в математический анализ.
Функции одной переменной. Элементарные функции.
Пределы функции одной переменной.
Непрерывные функции одной переменной.
Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
Дифференцируемые функции одной переменной.
Исследование функций и построение графиков.
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
Дифференцируемые функции нескольких переменных.
Приложения дифференциального исчисления функций нескольких переменных.
Список литературы к первой части.
Интегральное исчисление, обыкновенные дифференциальные уравнения.
Комплексные числа. Функции комплексного переменного.
Комплексные числа.
Функции комплексного переменного.
Интегральное исчисление функций одной переменной.
Неопределенный интеграл.
Классы интегрируемых функций.
Определенный интеграл.
Геометрические приложения определенного интеграла.
Элементы теории функций и функционального анализа.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Обыкновенные дифференциальные уравнения 1- го порядка.
Обыкновенные дифференциальные уравнения 2-го порядка.
Понятие о решении ОДУ высших порядков и систем дифференциальных уравнений.
Интегрирование функций нескольких переменных.
Тройные и n-кратные интегралы.
Список литературы ко второй части.
Прикладные вопросы анализа.
Векторный анализ.
Криволинейный интеграл по длине дуги (I рода).
Криволинейный интеграл по координатам (II рода).
Поверхностные интегралы.
Скалярное и векторное поля.
Числовые и функциональные ряды.
Числовые ряды.
Степенные ряды.
Ряды Фурье.
Уравнения математической физики.
Основные типы уравнений математической физики.
Методы решения уравнений математической физики.
Список литературы к третьей части.
Элементы теории вероятностей математической статистики и дискретной математики.
Элементы теории вероятностей и математической статистики.
Основные понятия теории вероятностей.
Случайные величины.
Элементы математической статистики.
Дискретная математика.
Логические исчисления.
Графы.
Список литературы к четвертой части.