Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук.
Ульяновск: УГТУ, 2010. — 163 с.
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Дьяков И.Ф. Целью работы является разработка математических моделей, алгоритмов расчета и пакета программ, позволяющих полнее учитывать особенности тонкостенных конструкций при стержневой, пластинчато-стержневой и оболочечно-стержневой их идеализации. В соответствии с поставленной целью в работе формулируются и решаются следующие задачи исследований:
1 Анализ, разработка и реализация алгоритмов формирования матрицы жесткости конструкции и преобразования ее элементов из обычной точности в двойную с использованием внешней памяти ЭВМ.
2 Образование пространственной расчетной схемы узла сопряжения тонкостенных стержней на основе совместного использования КЭ оболочки и тонкостенных стержневых КЭ. Разработка и реализация математической модели расчетной схемы узла.
3 Разработка и реализация математической модели оболочки как совокупности плоских элементов, подкрепленной тонкостенными стержнями.
4 Усовершенствование матричной формы метода интегрирования произвольных эпюр с реализацией алгоритма вычисления геометрических характеристик произвольного тонкостенного сечения как открытого, так одноконтурного закрытого и комбинированного профилей.
5 Разработка пакета программ для кинематического анализа плоских и пространственных конструкций при стержневой, пластинчато-стержневой и оболочечно-стержневой идеализации. Оценка результатов расчетов.
6 Численный анализ напряженно-деформированного состояния стержневых и коробчатых подкрепленных конструкций. Научная новизна
- Разработана математическая модель пространственной расчетной схемы узла тонкостенной стержневой системы, при которой в. зоне соединения стержней используются КЭ оболочки, а вне узла - тонкостенные стержневые. Получена матрица жесткости граничного тонкостенного стержневого КЭ. Комбинация КЭ позволяет выполнять расчеты произвольной стержневой системы, сократить объем исходной информации, трудоемкость ее подготовки.
- Выполнен учет депланации сечения стержня при анализе напряженно-деформированного состояния подкрепленной оболочки на основе разработанной математической модели в стандартной форме процедуры МКЭ, позволяющей полнее учитывать особенности тонкостенных конструкций. Получена матрица жесткости стержневого КЭ для' расчета подкрепленной оболочки. Практическая значимость
- Разработан пакет программ кинематического анализа произвольных тонкостенных стержневых систем, пластин, цилиндрических и коробчатых поверхностей, подкрепленных тонкостенными стержнями, и содержащий программы:
- подготовки исходных данных,
- расчета произвольных плоских, плоско-пространственных и пространственных стержневых систем,
- расчета пластин и оболочек, подкрепленных тонкостенными стержнями.
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Дьяков И.Ф. Целью работы является разработка математических моделей, алгоритмов расчета и пакета программ, позволяющих полнее учитывать особенности тонкостенных конструкций при стержневой, пластинчато-стержневой и оболочечно-стержневой их идеализации. В соответствии с поставленной целью в работе формулируются и решаются следующие задачи исследований:
1 Анализ, разработка и реализация алгоритмов формирования матрицы жесткости конструкции и преобразования ее элементов из обычной точности в двойную с использованием внешней памяти ЭВМ.
2 Образование пространственной расчетной схемы узла сопряжения тонкостенных стержней на основе совместного использования КЭ оболочки и тонкостенных стержневых КЭ. Разработка и реализация математической модели расчетной схемы узла.
3 Разработка и реализация математической модели оболочки как совокупности плоских элементов, подкрепленной тонкостенными стержнями.
4 Усовершенствование матричной формы метода интегрирования произвольных эпюр с реализацией алгоритма вычисления геометрических характеристик произвольного тонкостенного сечения как открытого, так одноконтурного закрытого и комбинированного профилей.
5 Разработка пакета программ для кинематического анализа плоских и пространственных конструкций при стержневой, пластинчато-стержневой и оболочечно-стержневой идеализации. Оценка результатов расчетов.
6 Численный анализ напряженно-деформированного состояния стержневых и коробчатых подкрепленных конструкций. Научная новизна
- Разработана математическая модель пространственной расчетной схемы узла тонкостенной стержневой системы, при которой в. зоне соединения стержней используются КЭ оболочки, а вне узла - тонкостенные стержневые. Получена матрица жесткости граничного тонкостенного стержневого КЭ. Комбинация КЭ позволяет выполнять расчеты произвольной стержневой системы, сократить объем исходной информации, трудоемкость ее подготовки.
- Выполнен учет депланации сечения стержня при анализе напряженно-деформированного состояния подкрепленной оболочки на основе разработанной математической модели в стандартной форме процедуры МКЭ, позволяющей полнее учитывать особенности тонкостенных конструкций. Получена матрица жесткости стержневого КЭ для' расчета подкрепленной оболочки. Практическая значимость
- Разработан пакет программ кинематического анализа произвольных тонкостенных стержневых систем, пластин, цилиндрических и коробчатых поверхностей, подкрепленных тонкостенными стержнями, и содержащий программы:
- подготовки исходных данных,
- расчета произвольных плоских, плоско-пространственных и пространственных стержневых систем,
- расчета пластин и оболочек, подкрепленных тонкостенными стержнями.