Бройтигам И.Н. Некоторые приложения определенного интеграла. Часть 1. Теория

Архангельск: Поморский государственный университет имени М.В. Ломоносов, 2009. — 44 с. Учебно-методическая разработка содержит основные теоретиче­ские аспекты приложения определенных интегралов к решению некото­рых задач геометрии, физики, экономики и биологии. Для студентов первого курса математического факультета. Исторические сведения
Схемы применения определенного интеграла
Геометрические приложения определенного интеграла
Площадь плоской фигуры
Декартова прямоугольная система координат
Полярная система координат
Длина дуги плоской кривой
Вычисление длины дуги плоской кривой
Дифференциал дуги
Вычисление объема тела
Вычисление объема тела по известным площадям параллельных сечений
Объем тела вращения
Вычисление площади поверхности вращения
Применение определенного интеграла в механике и физике
Нахождение статических моментов и центра тяжести кривой
Нахождение статических моментов и центра тяжести плоской фигуры
Механическая работа
Работа переменной силы
Давление жидкости на вертикальную пластинку
Масса и центр тяжести неоднородного стержня
Момент инерции
Интегральное исчисление в экономике
Количество денег, поступивших в банк за определенный промежуток времени
Объем продукции, произведенной за определенный промежуток времени
Определение дисконтированной стоимости денежного потока
Производственная функция Кобба - Дугласа
Кривая Лоренца
Спрос и предложение
Интегральное исчисление в биологии
Численность популяции
Биомасса популяции
Средняя длина пролета